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随时随地学习
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1、下列运算中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO＝50°，则∠B的度数为（ ）
A．60°
B．50°
C．40°
D．30°
3、如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、受G20影响，2016年杭州接待中外游客14059万人次，实现旅游总收入257200000000 元，同比增长
，其中数据257200000000用科学计数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035，则（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
7、下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A. 1号袋 B. 2 号袋 C. 3 号袋 D. 4 号袋
9、负离子速干吹风机是一款新型吹风机，它借鉴了飞机发动机原理，打造独特的弯扭叶片和出风口，可降低风能损耗，有效提升风速．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体．这个几何体的主视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如果一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，那么第三边的长可能是（ ）
A.1cm B.4cm C.2cm D.3cm
11、若分式
在实数范围内有意义，则 x的取值范围是_____________．
12、若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
13、使代数式
有意义的
的取值范围是__________.
14、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．
15、如图，在菱形ABCD中，AB=
，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为____________．
16、某市参加2020年中考的考生预计可能达到15000人，用科学记数法表示这个数为_____．
17、随着冬奥会的闭幕，坐落于冬奥核心区的国家跳台滑雪中心——“雪如意”，成为本次冬奥会比赛场馆中最具标志性和辨识度的建筑物之一．该跳台滑雪中心设计灵感来源于中国的传统吉祥饰物“如意”，从跳台环形顶端，再到剖面线形和底部看台，与“如意”的S型曲线完美契合，因此被称为“雪如意”，既体现了体育建筑的动感，又凸显了中国文化元素．如图，是“雪如意”的侧面示意图，“雪如意”由顶峰俱乐部AC、滑道（包括助滑区DE和着陆坡EF）及看台区GF三部分构成（AC、GF均与水平面平行），其中BD⊥AC于点B，BD＝14m，DE＝109m，EF＝198m，从点E处测得点D处的仰角为26°，点F处的俯角为31°，求“雪如意”的高BH的长（结果精确到1m，
，
，
，
，
，
）．
18、在矩形纸片ABCD中，点M，N分别为边AD，BC的中点，点E，F分别在边AB，CD上，且AE＝CF．将△AEM沿EM折叠，点A的对应点为点P，将△NCF沿NF折叠，点C的对应点为点Q．
（1）如图1，若点P，Q分别落在边BC，AD上，则四边形PMQN的形状是 ；
（2）如图2，若点P，Q均落在矩形ABCD内部，直线MP与直线BC交于点G，其它条件不变，则第（1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由；
（3）如图3，若AD＝10，AB＝6，当四边形PMQN为菱形时，直接写出BE的长度．
19、如图1，点
为正
的
边上一点（不与点
重合），点
分别在边
上，且
.
（1）求证：
；
（2）设
，
的面积为
，
的面积为
，求
（用含
的式子表示）；
（3）如图2，若点为边的中点，求证： 
.
图1 图2
20、计算：
．
21、2020的寒假是一个特殊的假期．由于“新型冠状肺炎病毒”影响，学校的开学日期不断延后，在这期间某中学在学校微信公众号上积极鼓励学生静在家中沉下心来参加“静读名著”活动，活动以读名著的本书多少设为
，
，
，
，
五个等级，（本数依次为5，4，3，2，1），该校八（3）班全体学生参加了这次静在家中沉下心来读名著活动，芳芳同学通过调查并将这次读书阅读本数的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该校八（3）班共有_____________学生；
（2）扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若把等级的同学甲、乙、丙、丁分成两组，每组两人，通过画树形图或列表法写出所有的结果并求其中甲、乙两人分在同一组的概率．
22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线分别交AC，AB的延长线于点E，F.
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)设AC=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；
(3)若BF=2，
，求AD的长.
23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x-1）2-4a（a＞0）交x轴于A、B两点，点A在点B的左边，其顶点为点C，一条开口向下的抛物线经过A、B、D三点，其顶点D在x轴上方，且其纵坐标为3，连接AC、AD、CD．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线所对应的函数表达式；
（3）当△ACD为等腰三角形时，求a的值；
（4）将线段AC绕点A旋转90°，若点C的对应点恰好落在（2）中的抛物线上，直接写出a的值．
24、已知AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，OA，OB与⊙O分别交于点D，E.
(1)如图①，若⊙O的直径为8，AB＝10，求OA的长(结果保留根号)；
(2)如图②，连结CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求
的值．
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