2024-2025学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、如图，直线分别交x、y轴于点C、D，P为反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交直线于点A、B，且．下列结论：①与相似；②；③；④．正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、计算2a3+3a3结果正确的是（   ）

A. 5a6   B. 5a3   C. 6a6   D. 6a3

3、下列对实数说法正确的是（  ）

A.它是一个有理数 B.它是一个单项式 C.它是一个分数 D.它的值等于

4、若把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的5倍，则锐角∠A的正切值(　　)

A. 扩大为原来的5倍    B. 不变    C. 缩小为原来的5倍    D. 不能确定

5、若，则锐角等于（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是一物体的三视图，则这个几何体的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形ABCD的顶点B，C分别在x轴，y轴上，OB＝4，OC＝3，AB＝10，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

A．（10，8）

B．（8，－10）

C．（－10，8）

D．（－8，10）

8、如图，在△中，∥，如果，，，那么的值为（  ）

A. B. C. D.

9、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（  ）

A．   B．7 C．4+3   D．3+4

10、不等式组的解集是（   ）

A. －2≤＜1   B. ≥－2   C. ＞1   D. －1≤＜2

11、如图，点A是反比例函数y=图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k=_____．

12、如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论:

①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos ∠ADQ=.其中正确结论是____.(填写序号)

13、如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为_____．

14、一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾．

15、若双曲线y=kx-1与直线y=-2x+10在2≤x≤4时有且只有一个公共点，则对k的取值要求是______．

16、已知，则________________．

17、两人一组，每人在纸上随机写一个不大于3的正整数.请用列表法或画树状图法求两人所写的正整数的乘积恰好是偶数的概率.

18、解不等式组

19、开口向下的抛物线y＝a（x+1）（x﹣4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC、BC．

（1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；

（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C⇒O⇒B运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据：.6，）

20、如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴于点C．

(1)求该抛物线的函数解析式；

(2)当时，函数有最小值2m，求m的值．

21、小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为ym．图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系．

（）点所表示的实际意义是__________．

（）求所在直线的函数表达式．

（）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

22、如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE交于O，OB＝OC．求证：∠1＝∠2．

23、八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有多少名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

24、在△ABC中，D为边AC上一点．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，F为线段BD上一点，且满足

①当，，点F为BD中点时，求CD的长；

②延长CF交AB于E，当点D为AC中点且时，直接写出的值为______．