2024-2025学年（下）广元九年级质量检测数学

1、如图，向正六边形的飞镖游戏盘内随机投掷一枚飞镖则该飞镖落在阴影部分的概率( ).

A.  B.  C.  D.

2、在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；②作点P关于y轴的对称点P2；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（　　）

A. P1（0，0），P2（3，﹣4），P3（﹣4，3）

B. P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（4，3）

C. P1（﹣1，1），P2（﹣3，﹣4），P3（﹣3，4）

D. P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（﹣4，3）

3、若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（   ）

A. B.且 C.且 D.且

4、如图，在Rt△ABC中，BAC=°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连结KN交AG于点M，若S1-S2=2，AC=4，则AB的长为 （ ）

A．2

B．

C．

D．

5、已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（　　）

A.4 B.5 C.6 D.10

6、广东2021年的高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小华在“1”中选了物理，则他在“2”中选化学、生物的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

8、如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

9、计算的结果是（ ）．

A. B. C. D.．

10、图中所示的物体的左视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、将数用科学记数法表示为____________．

12、如图，是的对角线，，的边，，的长是三个连续偶数，，分别是边，上的动点，且，将沿着折叠得到，连接，．若为直角三角形时，的长为_______．

13、甲、乙两人分别从各自家出发乘坐出租车前往智博会，由于堵车，两人同时选择就近下车，已知甲车在乙车前面200米的A地下车，然后分别以各自的速度匀速走向会场，3分钟后，乙发现有物品遗落在出租车上，于是立即以不变的速度返回寻找，找到出租车时，出租车恰好向会场方向行驶了100米，乙拿到物品后立即以原速返回继续走向会场，同时甲以先前速度的一半走向会场，又经过10分钟，乙在B地追上甲，两人随后一起以甲放慢后的速度行走1分钟到达会场，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲行走的时间x（min）之间的关系如图所示，（乙拿物品的时间忽略不计），则A地距离智博会会场的距离为_______．

14、抛物线的顶点是________．

15、分解因式：_____________．

16、已知反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是__________.

17、张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：

张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图

中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量

为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

18、重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：，，）

19、红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．

(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价；

(2)经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对；物价部门规定其销售单价不高于每对65元，乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？

20、如图，已知抛物线y＝x2－x－6与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C.

(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标；

(2)求sin∠OCB的值；

(3)若点P(m，m)在该抛物线上，求m的值．

21、如图，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

22、如图，直线与x轴交于A，与y轴交于B，抛物线经过点A，且与y轴交于点C（0，4），P为x轴上一动点，按逆时针方向作∆CPE，使∆CPE∽∆AOB．

（1）求抛物线解析式．

（2）若点E落在抛物线上，求出点P的坐标．

（3）若∆ABE是直角三角形，直接写出点P的坐标．

23、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与直线y＝相交于点A1，A2，将抛物线y1向右平移后得抛物线y2，y2与直线y＝x交于点A2，A3，再将抛物线y2继续向右平移得抛物线y3，y3与直线y＝x交于点A3，A4……依此类推，请回答以下问题：

（1）求点A1，点A2的坐标．

（2）求抛物线y2的解析式．

（3）求AnAn+1的长（用含n的代数式表示）．

24、解方程组：