2024-2025学年（下）白城九年级质量检测数学

1、近年来，我市认真践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态文明建设理念，坚持规模化推进荒山造林，致力于大林业生态片区建设，取得良好效果.去年，全市共完成营造林任务亩，实现了由“煤都黑”到“大同蓝”的华丽转身.其中数据“亩” 可用科学记数法表示为（  ）

A.亩 B.亩 C.亩 D.亩

2、若，则锐角的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

3、下列说法正确的是（ ）

A. 两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定

B. 一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4

C. 必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％

D. 为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法

4、如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）

A. 相离   B. 相交

C. 相切   D. 以上三种情况均有可能

5、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（ ）

A. （﹣3，﹣2）   B. （3，2）   C. （2，﹣3）   D. （3，﹣2）

6、已知抛物线y=–x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图像上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接PA、PD,PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？     （     ）

A．始终相似

B．始终不相似

C．只有AB=AD时相似

D．无法确定

7、下面四个数中，最大的是（　　）

A.   B. sin88°   C. tan46°   D.

8、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下图是30名学生A，B两门课程成绩的统计图，若记这30名学生A课程成绩的方差为，B课程成绩的方差为，则，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

10、如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（  ）

A. B. C. D.

11、已知扇形的半径为6 cm，圆心角为150°，则此扇形的面积等于_______cm2（结果保留π）．

12、如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于___________．

13、在式子中，x的取值范围是______．

14、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=_____．

15、如图放置的,，，…都是边长为2的等边三角形，边在y轴上点，，，…都在直线上，则点的坐标是______．

16、如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F，若AB＝40，BC＝60，DE＝20，则AF的长为_____．

17、平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式．

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

18、列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?

19、―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

20、如图，小刚同学从楼顶A处看楼下公园的湖边D处的俯角为，看另一边B处的俯角为，楼高为米，求楼下公园的湖宽．（结果精确到1米，参考数据:，，，）

21、如图，是线段AD上的两点，且，点在同一直线上，且分别是的中点，求证：

22、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x+3与x轴的一个交点为点A，与y轴的交点为点B，抛物线的对称轴l与x轴交于点，与线段AB交于点E，点D是对称轴l上一动点．

（1）点A的坐标是　 　，点B的坐标是　 　；

（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，抛物线的对称轴l向右平移与线段AB交于点F，与抛物线交于点G，当四边形DEFG是平行四边形且周长最大时，求出点G的横坐标．

23、古希腊科学家把一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个三角形，构成这些三角形点的数量被称为三角形数．某数学兴趣小组对三角形数进行了如下探索：

(1)如图，将围棋子摆成连续三角形探索连续三角形数（表示第n个三角形数），由图形可得，，，， ；

(2)为探索的值，将摆成三角形进行旋转，再与原图拼成一个矩形，通过矩形计算棋子数目达到计算的值，∴ ；（用含n的代数式表示）

(3)根据上面的结论，判断24和28是不是三角形数？并说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，过B作轴，交反比例函数的图象于点D，连接．

(1)________，________，不等式的解集是________；

(2)求的面积．