1、下列艺术字中,可以看作是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图所示的立体图形,从左面看到的图形是( )
A. B.
C.
D.
3、为了解某中学八年级600名学生的身高情况,抽查了其中100名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是( )
A.以上调查属于全面调查
B.每名学生是总体的一个个体
C.100名学生的身高是总体的一个样本
D.600名学生是总体
4、的相反数是
A. 3 B. C. -
D. -3
5、 下列各式中,计算结果为a8的是( )
A.
B.
C.
D.
6、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作,其中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳六尺,屈绳量之,不足一尺五寸.木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余6尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1.5尺,问木长多少尺?”设绳子长x尺,木长y尺,可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点,
,
与
交于点
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8、在同圆或等圆中,下列说法错误的是( )
A.相等弦所对的弧相等 B.相等弦所对的圆心角相等
C.相等圆心角所对的弧相等 D.相等圆心角所对的弦相等
9、下列事件中是确定事件的是【 】
A.篮球运动员身高都在2米以上 B.弟弟的体重一定比哥哥的轻
C.今年教师节一定是晴天 D.吸烟有害身体健康
10、假设有足够多的黑白围棋子,摆成一个“中”字,下列图形中,第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子,第②个图形中有6枚黑子和11枚白子,第③个图形中有8枚黑子和18枚白子按此规律排列,则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为( )
A. 14和48 B. 16和48 C. 18和53 D. 18和67
11、计算:=_____.
12、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,且,BE、CD相交于点O,若S△DOE:S△EOC=1:9,则当S△ADE=1时,四边形DBCE的面积是______.
13、如图所示的正八边形是用八个全等的等腰三角形拼成的,,则正八边形的面积为________.
14、如图,边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿DF直线折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM的长为________.
15、关于x,y的关系式:(1)y-x=0;(2)x=2y;(3)y2=2x;(4)y-x2=x,其中y是x的函数的是_____________________
16、若0是一元二次方程(m﹣1)x2+6x+m2﹣1=0的一个根,则m的值为________;
17、如图,已知抛物线经过
的三个顶点,其中点
,点
,
轴,点
是直线
下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点且与
轴平行的直线
与直线
,
分别交于点
,
,当四边形
的面积最大时,求点
的坐标;
(3)当点为抛物线的顶点时,在直线
上是否存在点
,使得以
,
,
为顶点的三角形与
相似,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
18、如图,某教学楼的后面有一建筑物
,当光线与地面夹角是
时,教学楼在建筑物的墙上留下高
米的影子
;而当光线与地面夹角是
时,教学楼顶
在地面上的影子
与墙角
有
米的距离(
、
、
在一条直线上),求教学楼
的高度
19、如图所示,已知一次函数与反比例函数
的图象交于
、
两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)观察函数图象,直接写出时
的取值范围.
20、解方程:
21、如图,ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,连接BD,作点D关于BC的对称点E,连接BE,CE.
(1)求证:四边形BDCE为菱形.
(2)连接AE,若AE平分∠BAC,BE=2,求AE的长.
22、(1)计算:(-2015)0+|1-|-2cos45°+
+(-
)-2.
(2)先化简,再求值:(-
)÷
-1,其中x=-3.
23、如图,已知一次函数y1=k1x+b(k1为常数,且k1≠0)的图象与反比例函数y2=(k2为常数,且k2≠0)的图象相交于A(1,2),B(m,﹣1)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若A1(m1,n1),A(m2,n2),A3(m3,n3)为反比例函数图象上的三点,且m1<m2<0<m3,请直接写出n1、n2、n3的大小关系式;
(3)结合图象,请直接写出关于x的不等式k1x+b>的解集.
24、在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+b与双曲线交于A,B两点.P是线段AB上一点(不与点A,点B重合),过点P作平行于x轴的直线交双曲线
于点M,过点P作平行于y轴的直线交双曲线
于点N.
(1)当点A的横坐标为1时,求b的值:
(2)在(1)的条件下,设P点的横坐标为m,
①若m=-1,判断PM与PN的数量关系,并说明理由;
②若PM<PN,结合函数图象,直接写出m的取值范围.