2024-2025学年（下）昌吉州九年级质量检测数学

1、2016的相反数是（ ）

A.   B. ﹣2016   C. ﹣   D. 2016

2、如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、要使二次根式有意义，x必须满足（　　）

A. x≤2   B. x≥2   C. x＜2   D. x＞2

4、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（ ）

A. 400名学生的体重   B. 被抽取的50名学生

C. 400名学生   D. 被抽取的50名学生的体重

5、方程x(x－l)＝2(x－l)的根为

A．1     B．2     C．1和2     D．－1和2

6、如图，AB是半圆⊙O的直径，△ABC的两边AC，BC分别交半圆于D，E，且E为BC的中点，已知∠BAC＝50°，则∠C＝（　　）

A.55° B.60° C.65° D.70°

7、已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为1，△DEF的面积为4，则△ABC与△DEF的周长之比为(　　)

A. 1∶2    B. 1∶4    C. 2∶1    D. 4∶1

8、数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡 的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　  ）m.

A. 7.4   B. 7.2   C. 7   D. 6.8

9、若数使关于的方程无解，且使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，则符合条件的之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（  ）

A．   B．

C．   D．

11、因式分解：mn²﹣4m＝_________．

12、如图，在正方形中，点O是对角线的交点，过点O作射线分别交于点E、F，且，交于点G．给出下列结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④．其中正确的结论是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）

13、如图，在中，，点为边的中点，点为边上任意一动点，与关于对称，连接，当为直角三角形时，线段的长度为__________．

14、如图，点B、E、C、F在一条直线上， AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件____，使△ABC≌△DEF．

15、-5的倒数是  

16、如图，正六边形的边长为1cm，分别以它的所有顶点为圆心，lcm为半径作圆弧，则阴影部分图形的周长和为_____cm．（结果保留π）

17、济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计围中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______°；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）从对食品安全知识达到“了解”的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

18、如图，已知，它们依次交直线，，，于点A、B、C和点D、E、F，，.

(1)求AB、BC的长；

(2)当，时，求BE的长.

19、如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．

（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

20、计算和解方程：

(1)计算：

(2)解方程：

21、如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，当点恰好在边上，连，求证：．

22、如图1，为⊙的直径，为⊙上一点，为延长线一点，且，直线与⊙相切于点，与相交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，设与⊙交于点的延长线与交于点，且，若PF⊥BE，，求的长．

23、某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处距地面7米．

（1）经过讨论，同学们得出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；

（2）观景拱桥下有两根长为4.75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；

（3）现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3.5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离不得小于0.35米，求矩形广告牌的最大高度．

24、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线经过点M（1，3）和N（3，5）

（1）试判断该抛物线与x轴交点的情况；

（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．