2024-2025学年（下）阜阳九年级质量检测数学

1、从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（ ）

A.80% B.70% C.40% D.35%

2、下列运算中，错误的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3、下列因式分解正确的是(　　)

A. B.

C. D.

4、若关于x的方程ax2﹣x+2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可能是（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

5、下列调查中，最适合用普查方式的是（       ）

A．调查一批电视机的使用寿命情况

B．调查某中学九年级一班学生的视力情况

C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况

D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

6、为了打造书香校园，了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是6.5   B. 众数是12   C. 平均数是3.9   D. 方差是6

7、同圆中，已知所对的圆心角是80°，则所对的圆周角度数（       ）

A．

B．

C．

D．

8、甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数(　　)

A. 甲校多于乙校   B. 甲校少于乙校

C. 不能确定   D. 两校一样多

9、下列函数是y关于x的二次函数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为（　　）

A. 1   B.   C. 2   D. 3

11、如图所示，为了测量出某学校教学大楼的高度，数学课外小组同学在处，测得教学大楼顶端处的仰角为45°；随后沿直线向前走了15米后到达处，在处测得处的仰角为30°，已知测量器高1米，则建筑物的高度约为______米．（参考数据：，，结果按四舍五入保留整数）

12、二元一次方程2x+y=4的非负整数解有_____________组．

13、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_____．

14、已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是______．

15、计算：–2cos60°=______．

16、某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米，数据0.00011用科学计数法表示为_________

17、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过两点且交于轴于点：点为抛物线上一点，且在点与点之间，点的横坐标为.

（1）求点的坐标；

（2）连接、，设的面积为，求与之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；

（3）在的条件下，点是y轴正半轴上的一点，连接、，且，连接，交线段于点，当时，求点的坐标.

18、已知抛物线y = mx2 -(1- 4 m)x + c过点(1，a)，(- 1，a)，(0，- 1)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知过原点的直线与该抛物线交于A，B两点（点A在点B右侧），该抛物线的顶点为C，连接AC，BC，点D在点A，C之间的抛物线上运动（不与点A，C重合）．

①当点A的横坐标是4时，若△ABC的面积与△ABD的面积相等，求点D的坐标；

②若直线OD与抛物线的另一交点为E，点F在射线ED上，且点F的纵坐标为- 2，求证： = ．

19、教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．

猜想

如图，在中，点、分别是与的中点．根据画出的图形，可以猜想：

，且．

对此，我们可以用演绎推理给出证明．

定理证明：请根据教材内容，结合图①，写出证明过程．

定理应用：

在矩形ABCD中，，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，且．

（1）如图②，点F在边CB上，连结EF．若，则EF与AC的关系为______________．

（2）如图③，将线段AE绕点A旋转一定的角度，得到线段，连结，点H为的中点，连结BH．设BH的长度为．若，则的取值范围为___________．

20、规定：如果一个凸四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此凸四边形为广义菱形．

(1)下列图形是广义菱形的有：_________．

①平行四边形；     ②矩形；       ③菱形；            ④正方形；

(2)若从M、N的坐标分别为（0，1），（0，-1），P是二次函数y=的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线y= -1于点Q，试说明四边形PMNQ是广义菱形；

(3)如图，在反比例函数y=（x＞0）的图像上有一点A（6，2），在y轴上有一点B （0，4），请你在x轴和反比例函数y=（x＞0）上分别找出两点R、T，使得四边形ARBT是广义菱形且AR=BR，请直接写出R、T的坐标．

21、计算：

22、在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同．小芸同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是她所画的树状图的一部分．

（1）由如图分析，小芸的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后　 　（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；

（2）帮小芸完成树状图；

（3）求小芸两次抽到的数字之和为奇数的概率．

23、黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”．为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行．某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸）如图，已知该段河对岸岸边有一点A，兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取两点B、C，测得，，量得的长为300 m．求河的宽度．（结果精确到1 m，参考据，，）

24、如图，抛物线与x轴交于A和B两点（点B位于点A右侧），与y轴交于点C，对称轴是直线，且，，连接AC，BC．

(1)求此抛物线的函数解析式；

(2)设抛物线的顶点为点P，请在x轴上找到一个点D，使以点P、B、D为顶点的三角形与相似？