2024-2025学年（下）大兴安岭地区九年级质量检测数学

1、已知A，B两点，若A对B的仰角为α，则B对A的俯角为(　     　)

A．α

B．90°－α

C．180°－α

D．90°＋α

2、将点P(4,3)向下平移1个单位长度后，落在函数y＝的图象上，则k的值为(　　)

A．k＝12

B．k＝10

C．k＝9

D．k＝8

3、如图:是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和主视图，则用到的小正方体的个数最多为（        ）

A．5

B．14

C．13

D．10

4、下列运算正确的是（   ）

A.（ab）2＝a2b2 B.a2+a2＝a4 C.（a2）3＝a5 D.a2•a3＝a6

5、方程的解是（ ）

A. B.

C. 或   D. 或

6、圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影，如图，已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　）

A. 0.36π平方米   B. 0.81π平方米

C. 2π平方米   D. 3.24π平方米

7、下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（　　）

A.y＝2x B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝

8、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

A．25°   B．50°   C．60°    D．30°

9、如图是一把含角的三角尺，外边，内边与外边的距离都是1，那么EP的长度是

A. 4

B.

C.

D.

10、数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（     ）

A．平均数或中位数

B．众数或频率

C．方差或极差

D．频数或众数

11、(2016·台州中考)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝________．

12、若“!”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则的值为_______

13、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4，BC＝9，直线MN平分平行四边形ABCD的面积，分别交边AD、BC于点M、N，若△BMN是以MN为腰的等腰三角形，则BN＝_____．

14、丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成 5 组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

②A、B两班学生测试成绩在80≤x＜90这一组的数据如下：

A 班：80   80 82   83   85   85   86   87   87   87 88   89   89

B 班：80   80 81   81   82   82   83   84   84   85   85   86   86   86   87 87 87 87 87 88   88 89

③A、B两班学生测试成绩的平均数、中位数、方差如下：

根据以上信息，请写出表中 m、n的值____________．

15、分解因式：_________．

16、如图，抛物线与过点（0，-3）且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若 为直角，则a=_______

17、如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．

18、（1）解方程：（1） ；（2）解不等式：2x﹣3≤（x+2）

19、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB．

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．

20、已知：如图，在中，，求BC的长结果保留根号

21、先化简，再求值：，其中．

22、用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。

23、 如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，且PB=BO，连接OA．

（1）求证：OA∥CD；

（2）求线段BC：DC的值；

（3）若CD=18，求DE的长．

24、如图，建筑物AB的高为6m，在其正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点在一条直线上）处测得建筑物顶端A，塔顶C的仰角分别为37°和60°，在A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高度．（精确到0.01m）