2024-2025学年（下）邵阳九年级质量检测数学

1、若整数a使关于x的分式方程的解为负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．5

B．7

C．9

D．10

2、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点，，AD＝6，且AD∥x轴．将□ABCD沿y轴向上平移，使点C的对应点落在对角线BD上，则平移后点D的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12 个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50

4、在2，，﹣8，﹣2，0中，互为相反数的是( )

A. 0与2 B. 与﹣2 C. 2与﹣2 D. 0与﹣8

5、下列运算正确的是（　　）

A.a3+a3=a6 B.a3•a4=a12 C.a6÷a3=a3 D.（a-b）2=a2-b2

6、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝30°，则∠1的度数是(       )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

7、如图所示，该几何体的主视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、今年一季度，某省的进出口总额为214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）

A. 2.147×102 B. 2.147×1010 C. 0.2147×103 D. 0.2147×1011

9、如图，平分于点，则（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是（   ）

A．2～4小时

B．4～6小时

C．6～8小时

D．8～10小时

11、若反比例函数的图象经过点A(－1，m)，则m的值是________．

12、如图，△ABC中，AB=AC， D是BC边上一点，且BD=AB， AD=CD， 则∠BAC的度数是____

13、计算：__________．

14、如图，在中，是内两点，平分，若，，则____________.

15、如图，在中，，M是AB的中点，E、F分别为MB、BC的中点，若，则______．

16、为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续地运转实验．在这个问题中，总体是________________，样本是________________．

17、图①、图②均为的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上. 按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等.

18、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，BC＝2OC，E为AB边上一点.

（1）若CE＝6，∠ACE＝15°，求BC的长；

（2）若F为BO上一点，且BF＝EF，G为CE中点，连接FG，AG，求证：

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（-4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于另一点B．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；

（3）如图2，若点M是直线x=-1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．

20、计算

⑴   ⑵

21、计算：20190﹣||+()-1+2cos45°

22、已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，交AB于点F，DF=BF，EA=EF．

（1）求证：△AEF为等边三角形；

（2）若CF⊥AB，①试说明DC = CF；②求AD的长．

23、如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给予证明；

（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；

（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

24、如图，抛物线L：y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y= (k>0,x>0)于点P，且OA⋅MP=12，

(1)求k值；

(2)当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4⩽x⩽6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围。