1、多边形的外角和等于( )
A.180°
B.360°
C.720°
D.(n﹣2)•180°
2、在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,则sinA的值等于( )
A. B.
C.
D.
3、同时抛掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,朝上的面的点数中,一个点数能被另一个点数整除的概率是
A. B.
C.
D.
4、某种冠状病毒的直径是120纳米,1纳米=米,则这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为 ( )
A.米 B.
米 C.
米 D.
米
5、如图,航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部
的仰角为30°,测得底部
的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离
为
,那么该建筑物的高度
约为( )
A. B.
C.
D.
6、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )
A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9
7、有两个袋子,装着形状、大小相同的小球,其中甲袋有红球2个,白球1个,乙袋有红球1个,白球1个,从两个袋中各随机摸出一个球,两个都是红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D.
9、一组数据1,3,2,5,8,7,1的中位数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
10、已知抛物线(
是常数,
)的顶点坐标是
,与x轴的一个交点在点
和点
之间,其部分图象如图所示.有下列结论:①
;②关于x的方程
有两个不相等的实数根;③
.其中,正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
11、如下图,⊙A与两条坐标轴分别交于点B、O、C,B、C的坐标分别是(0,6)、(8,0),
则圆心A的坐标是________.
12、如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16 cm,AC=12 cm,点P从点B出发,沿BC以2 cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1 cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=__________时,△CPQ与△CBA相似.
13、已知一组样本数据:1,2,3,4,5,1,则这组样本的中位数为_______.
14、正六边形的每个外角的度数为______.
15、计算:﹣2x(x2﹣x+3)=__.
16、如图,为测量湖面上小船到公路
的距离,先在点
处测得小船
在其北偏东60°方向,再沿
方向前进400 m到达点
,测得小船
在其北偏西30°方向,则小船
到公路
的距离为________m.
17、如图,在边长为1小正方形的网格中,△ABC的顶点A、B、C均落在格点上,请用无刻度的直尺按要求作图.(保留画图痕迹,不需证明)
(1)如图①,格点P在线段AC上,在线段AB上找出所有符合条件的点Q,使△APQ和△ABC相似;
(2)如图②,在AC上作一点M,使以M为圆心,MC为半径的⊙M与AB相切,
(3)求出(2)中⊙M的半径为.(要求写出解答过程)
18、如图,四边形是平行四边形,点
在
的延长线上,点
在
边上,且
,
.求证:
.
19、某中学为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表:
类别 | 频数(人数) | 频率 |
文学 | m | 0.42 |
艺术 | 22 | 0.11 |
科普 | 66 | n |
其他 | 28 |
|
合计 |
| 1 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)在这次抽样调查中,最喜爱阅读哪类读物的学生最少?
(3)根据以上调查,试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?
20、某汽车出租公司有120辆车出租,通过市场调查获得下列信息(如表):
每辆车的日租金x(元) | 200 | 220 | 240 | 270 | 300 | … |
日出租汽车数y(辆) | 100 | 96 | 92 | 86 | 80 | … |
出租汽车后的日收入(元) | 20000 | 21120 | 22080 | 23220 | 24000 |
|
(1)从市场调查获得的信息知,每日能出租汽车数y(辆)与每辆车的日租金数x(元)满足 函数关系(填“一次、二次、反比例”):函数关系式为 ;
(2)请在表格最下一行,填写该公司出租汽车后所获得相应的日收入;
(3)按照上述规律,根据你所学的函数知识帮该公司解答:每辆车租车的日租金定为多少时,才能使公司的日收入获得最多?
21、如图,抛物线与
轴交于
两点(点
在点
的左侧),交
轴于点
,将直线
以点
为旋转中心,顺时针旋
转,交
轴于点
,交抛物线于另一点
.直线
的解析式为:
点
是第一象限内抛物线上一点,当
的面积最大时,在线段
上找一点
(不与
重合),使
的值最小,求出点
的坐标,并直接写出
的最小值;
如图,将
沿射线
方向以每秒
个单位的速度平移,记平移后的
为
,平移时间为
秒,当
为等腰三角形时,求
的值.
22、如图,直线与
轴,
轴分别交于
两点,动点
在线段
上移动(与
不重合),以
为顶点作
交
轴于点
.
(1)求点和点
的坐标;
(2)求证:.
(3)是否存在点使得
是等腰三角形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
23、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3.点M是AB边上一点,且∠CMB=45°.点Q是直线AB上一点且在点B的右侧,BQ=4,点P从点Q出发,沿射线QA方向以每秒2个单位长度的速度运动,设运动时间为t秒.以P为圆心,PC长为半径作半圆P,交直线AB分别于点G,H(点G在点H的左侧).
(1)当t=1秒时,PC的长为 ,t= 秒时,半圆P与AD相切;
(2)当点P与点B重合时,求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长;
(3)若∠MCP=15°,请直接写出扇形HPC的弧长为 .
24、有A、B两个港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/时,甲船由A顺流驶向B,乙船同时由B逆流驶向A,各自不停地在A、B之间往返逆行,甲在静水中的速度是28千米/时,乙在静水中的速度是20千米/时.
设甲行驶的时间为t小时,甲船距B港口的距离为S1千米,乙船距B港口的距离为S2千米.如图为S1(千米)和t(小时)函数关系的部分图像.
(1)A、B两港口的距离是_______千米.
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内,S2(千米)和t(小时)的函数图象.
(3)求甲、乙两船第二次相遇点M距离B港口多远?