2024-2025学年（下）新星九年级质量检测数学

1、在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．       

C．

D．

3、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ）

A. 不小于 B. 小于 C. 不大于 D. 小于

4、2020的相反数的倒数是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（  ）

A．m＜﹣2   B．m＜0   C．m＞﹣2   D．m＞0

6、已知二次函数 y  x x m 1的图象与 x 轴有交点，则m 的取值范围是（   ）

A.m  5 B.m  2 C.m  5 D.m  2

7、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为(       )

A．4000元

B．5000元

C．7000元

D．10000元

8、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小”如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）

A. 1.3×105千克   B. 1.3×106千克   C. 1.3×107千克   D. 1.3×108千克

9、如图：等腰△ABC，点E在BC边上由B到C匀速移动，过E点作BC的垂线交等腰△ABC 腰于D点，设E点的经过的路程为x，DE的长为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（            ）

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是_____．

12、在矩形中，，将其沿对角线折叠，顶点的对应点，交于点如图1，再折叠，使点落在处，折痕交于，交于，交于，得到图2，则折痕的长为____________.

13、把多项式分解因式的结果为______．

14、如图，在中，，，，是边上的一个动点（异于、两点），过点分别作、边的垂线，垂足分别为、，则的最小值是________．

15、据统计，2019年全国高考人数再次突破千万，高达10310000人．数据10310000用科学记数法可表示为_____人．

16、如图，在平面直角坐标系中，抛物线为常数)的顶点为过点作轴的平行线与抛物线交于点.抛物线的顶点为连结则的面积为_____．

17、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣4x+3＝0．

18、如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝6．连接OA，AB，且OA＝AB＝5．

（1）求k的值；

（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，求AD的长度．

19、如图，已知为直角三角形，，，点在轴上，点坐标为，线段与轴相交于点，以为顶点的抛物线过点．

（1）求点的坐标（用表示）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：为定值．

20、如图，已知，，分别是射线，上的点．

（1）尺规作图：在的内部确定一点，使得且；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）中，连接，用无刻度直尺在线段上确定一点，使得，并证明．

21、如图，AD是△ABC的中线，tan B＝，cos C＝，AC＝.求：

（1）BC的长；

（2）sin ∠ADC的值．

22、如图，矩形ABCD，点E在BC上，连结AE，过A、B、E三点的⊙O交CD于F，且EF平分∠AEC．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的直径为8，CF＋CE＝6，求BE的长．

23、矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t（单位：s）．如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

(1)点P的运动速度是 　 　cm/s，m+n＝　 　；

(2)若点P在运动的过程中始终有AQ⊥DP，垂足为Q，求BQ的最小值；

(3)当≤t≤7﹣时，求线段DQ扫过的面积．

24、如图，一名滑雪爱好者先从山脚下处沿登山步道走到点处，再沿索道乘坐缆车到达顶部.已知在点处观测点，得仰角为，且，的水平距离米，索道的坡度，长度为米，求山的高度（即点到的距离）（参考数据：，，，，结果保留整数）