2024-2025学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程x2+2x+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m≤

C．m＞﹣

D．m≤

2、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，则的度数是（       ）．

A．46°

B．54°

C．56°

D．60°

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（　　）

A. B. C. D.

4、随机调查某市100名普通职工的个人年收入（单位：元）情况，得到这100人年收入的数据，记这100个数据的平均数为，中位数为，方差为．若将其中一名职工的个人年收入数据换成世界首富的年收入数据，则一定增大，那么对与的判断正确的是（   ）

A.一定增大，可能增大 B.可能不变，一定增大

C.一定不变，一定增大 D.可能增大，可能不变

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠B=60°，以点B为圆心，线段BC为半径作弧CD交AB于点D，以点A为圆心，线段AD为半径作弧DE交AC于点E，则阴影部分面积为（　　）

A. 4﹣π   B. 2﹣π   C. 4﹣2π   D.

6、已知：关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、下列运算正确的是（　　）

A. （2a2）3=6a6   B. ﹣x6÷x2=﹣x4   C. 2x+2y=4xy   D. （x﹣1）2=x2﹣12

8、计算（﹣1）×3的结果是（  ）

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

9、在﹣1、2、、这四个数中，无理数是（　　）

A.﹣1 B.2 C. D.

10、如图，已知，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线_______，那么这样的两个图形叫做位似图形．

12、一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为___________．

13、分解因式：x2y2－4x2=____．

14、不等式组的解集是______________．

15、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为______．

16、一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .

17、先化简：，再请从1、0、2、-1四个数中选择一个你认为合适的数代入来求值．

18、如图，AM是△ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A重合）．过点D作KD∥AB，交BC于点K，过点C作CE∥AM，交KD的延长线于点E，连接AE、BD．

（1）求证：△ABM∽△EKC；

（2）求证：AB•CK＝EK•CM；

（3）判断线段BD、AE的关系，并说明理由．

19、某中学抽取了40 名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

（1）求频数分布表中的m的值

（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全统计图．

（3） 已知 该校有2000名学生，请你估计该校平均每周课外阅读时间在范围内的学生人数

20、如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

21、（1）计算：4×÷﹣2sin30°﹣

（2）化简：．

22、如图1，已知三角形纸片△ABC和△DEF重合在一起，AB＝AC，DE＝DF，△ABC≌△DEF．数学实验课上，张老师让同学们用这两张纸片进行如下操作：

(1)（操作探究1）保持△ABC不动，将△DEF沿射线BC方向平移至图2所示位置，通过度量发现BE：CE＝1：2，则S△CGE：S△CAB＝　 　；

(2)（操作探究2）保持△ABC不动，将△DEF通过一次全等变换(平移、旋转或翻折后和△ABC拼成以BC为一条对角线的菱形，请用语言描述你的全等变换过程．

(3)（操作探究3）将两个三角形按图3所示放置：点C与点F重合，AB∥DE．保持△ABC不动，将△DEF沿射线DA方向平移．若AB＝13，BC＝10，设△DEF平移的距离为m．

①当m＝0时，连接AD、BE，判断四边形ABED的形状并说明理由；

②在平移的过程中，四边形ABED能否成为正方形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

23、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．

（1）______，______；

（2）当的取值是______时，；

（3）过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线与线段交于点，当时，求点的坐标．

24、如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．

（Ⅰ）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标；

（Ⅱ）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标．