2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、在中，、两点分别在、边上，．若，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、下列说法：①“掷一枚质地均匀的骰子两次，两次向上的点数都是6”是随机事件；②小概率事件一定不会发生．（   ）

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①②都正确 D.①②都错误

4、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 0，BD=16，tan∠ABD= 则线段 AB 的长为( )．

A. B.10 C.5 D.2

5、若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（  ）

A. 400 B. 500 C. 550 D. 600

6、已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①、②、③、④，则其中结论正确的个数是（   ）

A.个 B.个 C.3个 D.个

7、下列运算正确的是（  ）

A．（ab）3=a3b B．   C．a6÷a2=a3     D．（a+b）2=a2+b2

8、下列性质正方形具有而菱形不一定具有是：（   ）

A. 对角线互相平分   B. 对角线相等   C. 对角线互相垂直   D. 一条对角线平分一组对角

9、下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A. 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

B. 抛掷2枚硬币，朝上的都是反面

C. 从只装有红球的袋子中摸出白球

D. 从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球

10、如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在C处测得A、B两点的俯角分别为60°和45°．若飞机离地面的高度为900m，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

12、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有 0. 00 000 0076 克，用科学记数法表示是_____克.

13、反比例函数的图象位于第一、三象限，请你写出满足这样条件的一个反比例函数______

14、在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD=__________.

15、某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是__．

16、不等式3x＋1＜9的最大正整数解是__________

17、如图1，已知抛物线y=﹣x2+x﹣4与y轴相交于点A，与x轴相交于B和点C（点C在点B的右侧，点D的坐标为（4，﹣4），将线段OD沿x轴的正方向平移n个单位后得到线段EF．

（1）当n=　 　时，点E或点F正好移动到抛物线上；

（2）当点F正好移动到抛物线上，EF与CD相交于点G时，求GF的长；

（3）如图2，若点P是x轴上方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M，探索是否存在点P，使线段MP长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上． 

（1）求、； 

（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为，点B的对应点为，若四边形为菱形，求平移后抛物线的表达式； 

（3）记平移后抛物线的对称轴与直线的交点为C，试在轴上找一个点D，使得以点、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.

19、如图，在6×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上．

（1）请按要求画图：以点B为位似中心，在方格内将△ABC放大为原来的2倍，得到△EBD，且点D、E都在单位正方形的顶点上．

（2）在（1）中△ABC与△EBD的面积比是_____（直接写出答案）

20、如图，在中，E是DC上一点，连接AE、F为AE上一点，且.

求证：.

21、如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H.

(1)求证：AH＝CE；

(2)如果AB＝4AF，EH＝8，求DF的长．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上，连接PD.

(1)如果PD∥BC，求证：AC·CD＝AD·BC；

(2)如果∠BPD＝135°，求证：CP2＝CB·CD.

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）与抛物线y＝+k均经过点A（1，0）．直线x＝m在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）．函数y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的图象记为G1，函数y＝+k（x≤m）的图象记为G2，图象G1与G2合起来得到的图形记为G．

（1）求a、k的值．

（2）当m＝时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围．

（3）当﹣2≤x≤时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值．

（4）当直线y＝2m﹣1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围．

24、在“弘扬传统文化，打造书香校园”的活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”，“B﹣演讲”，“C﹣课本剧”，“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图：

(1)如图，则被调查的总人数为　 　人；扇形统计图中，希望参加活动A所占圆心角为　 　度．

(2)根据题中信息补全条形统计图；

(3)学校现有1000名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动D有多少人？