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1、如图，点
在双曲线
上，过点A作
轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则
周长的值是（ ）
A．3
B．
C．4
D．
2、如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？( )
A．1
B．
C．
D．
3、如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为( )
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
4、计算
的结果等于（ ）
A．
B．6
C．
D．5
5、函数
，当
时，此函数的最小值为
，最大值为1，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是（ ）
A．DE垂直平分AC
B．△ABE∽△CBA
C．
D．
7、不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，点A到点C的距离为200米，要测量河对岸B点到河岸
的距离．小明在A点测得B在北偏东
的方向上，在C点测得B在北偏东
的方向上，则B点到河岸的距离为( )
A．100米
B．200米
C．米
D．
米
9、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 （ ）
A. A B. B C. C D. D
10、若
，则
的值是（ ）
A.3 B.±3 C.
D.±
11、分式方程
的解为 ．
12、如图，沿
方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的D处同时施工．取
，则B，D两点的距离是______m．
13、如图，四边形
是平行四边形，
经过点
，与
交于点
，连接
，若
，则
_______ °．
14、已知关于x的方程a（x+c）2+b＝0（a，b，c为常数，a≠0）的两根分别为﹣2，1，那么关于x的方程a（x+c﹣2）2+b＝0的两根分别为_____．
15、眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针
的长约为________ 
（结果精确到
）．
16、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为__________.
17、如图，两建筑物的水平距离
为
,从
点测得
点的俯角
为
，测得
点的俯角
为
,求这两个建筑物的高度．(
结果保留整数)
18、已知
内接于
，点在弦
上，设
，
．
（1）如图1，当的半径
，
时，求
的长；
（2）如图1，试用含的代数式表示
的大小；
（3）如图2，点
是
延长线上的一点，连接
．若
，且
，求证是的切线．
19、2021年3月1日，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）正式实施，垃圾分类成为成都人的“必修课”《条例》将生活垃圾分为可回收物､厨余垃圾､有害垃圾和其他垃圾四类某校九年级为了解学生对生活垃圾分类的知晓情况，对九年级部分学生进行随机抽样调查，结果分为“A.非常了解”，“B.比较了解，“C.一般了解”，“D.不了解”四种类型，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）请分别补全条形统计图和扇形统计图；
（2）若该校九年级有500名学生，请在（1）的基础上估计其中对生活垃圾分类“比较了解”的学生有多少名?
（3）若“非常了解”的4人中有
两名男生
两名女生，现从中随机选取两人向全校学生作“生活垃圾分类，从我做起”的宣讲，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
20、阅读下列材料，并完成相应任务．
古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一
条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是
，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．
第一步：裁一张正方形的纸片
，先折出
的中点
，然后展平，再折出线段
，再展平；
第二步：将纸片沿
折叠，使
落到线段
上，
的对应点为
，展平；
第三步：沿
折叠，使
落在上，的对应点为
，展平，这时就是的黄金分割点．
古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一
条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．
第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；
第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；
第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．
任务：（1）试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点；
（2）请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．
21、如图，是的直径，
是的弦，与交于点E，
，延长至F，连接
，使得
．
(1)求证：是的切线；
(2)已知
，
，求的半径长．
22、计算：
．
23、某中学参加“创文明城市”书画比赛时，老师从全校
个班中随机抽取了
个班（用
表示），对抽取的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．回答下列问题：
（1）老师采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中班作品数量所对应的圆心角度数 度．
（3）请估计全校共征集作品的件数.
24、图，抛物线
与
轴相交于
，
两点（点位于点的左侧），与
轴相交于点
，
是抛物线的顶点且横坐标为1，点的坐标为（0，3），
为线段
上一个动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点作
轴于点
．若
，
的面积为
．求与
之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)是否存在点满足
，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．
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