2024-2025学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、下列图形中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

2、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为(       )

A．

B．

C．1

D．

3、图中的三视图所对应的几何体是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、函数的图象不经过（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、如图，正方形中，点在边上，，将沿对折至，延长交边于点，连接，．给出以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的个数是（   ）

A. B. C. D.

6、已知x，y满足关系式y＝﹣1，则yx的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2

7、如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A.24 B.14 C.12 D.6

8、菱形周长为，它的条对角线长， 则该菱形的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、设的整数部分为，小数部分为，则的值是（       ）

A．6

B．

C．1

D．-1

10、如图，中，，，对角线、相交于点，点、、、分别是、、、的中点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．的面积是的面积的2倍

C．

D．四边形是平行四边形

11、计算的结果_____．

12、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

13、圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=   度．

14、如图，AB，CD相交于O点，△AOC∽△BOD，OC：OD=1：2，AC=5，则BD的长为______ ．

15、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______．

16、若是方程的一个根，则的值为____________．

17、如图所示，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.

(1)k1＝__________，k2＝__________；

(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是____________；

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODACS△ODE＝31时，求点P的坐标．

18、如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(－1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。

（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF,求m的值；（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

19、如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，-1），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△MAB的形状，并说明理由；

（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．

20、已知抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其中点A坐标为，点C坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P为第一象限抛物线上一点，求点P到直线BC距离的最大值；

（3）如图2，将沿直线BC平移，记平移中的为，在平移过程中，直线与x轴交于点E，则是否存在这样的点E，使得以、、E为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

21、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点，求二次函数的解析式．

22、小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑.图中线段和折线表示小聪、小慧离古刹的路程（米）与小聪的骑行时间（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？

（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？

（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间.

23、计算：

（1）；

（2）.

24、如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的⊙O交AD于点E，连接BE、CE，BE＝BC．

（1）求证：△BEC∽△CED；

（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半径．