2024-2025学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、在同一个圆中画两条直径，依次连接四个端点得到的四边形是（  ）

A. 菱形    B. 等腰梯形    C. 正方形    D. 矩形

2、当时，代数式的值是（　　）

A. B.0 C.1 D.2

3、下列几何图形中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

4、下列式子计算正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（-4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（　　）

A.     B.     C.     D.

6、2022年襄阳GDP突破5800亿元，居湖北省第二．将5800亿用科学记数法表示为（       ）

A．5.8×103

B．5.8×1011

C．5.8×1012

D．5.8×1013

7、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

8、下列各数：（两个3之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

9、已知线段，点P是它的黄金分割点，，设以为边的等边三角形的面积为，以、为直角边的直角三角形的面积为，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（   ）

11、如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是_______．

12、计算：__________．

13、从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为_____．

14、如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A=64°，则∠MPN=   °．

15、已知关于x的二次函数与反比例函数，甲说：“二次函数图象一定过第一象限的一个定点．”乙说：“二次函数的顶点及这个定点都在反比例函数图象上．”根据甲、乙两人的描述，可确定a的值为______．

16、已知，y与x的部分对此值如下表：

则一元二次方程的解为__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加．2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

19、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．

（1）求斜坡AB的长；

（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

20、已知函数，

（1）当m取何值时抛物线开口向上？

（2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？

（3）当m为何值时函数图像与x轴只有一个交点？

21、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与x轴交于点B，与y轴交于点C．抛物线y＝x2+bx+c经过点B和点C，与x轴交于另一点A，连接AC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点Q在直线BC上方的抛物线上，连接QC，QB，当△ABC与△QBC的面积比等于2：3时，直接写出点Q的坐标：

（3）在（2）的条件下，点H在x轴的负半轴，连接AQ，QH，当∠AQH＝∠ACB时，直接写出点H的坐标．

22、如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，

(1)点关于轴的对称点坐标为________；

(2)将向右平移3个单位长度得到，请画出；

(3)求的面积．

23、中,,,,点是的中点,点是直线上方平面内一点（不与､重合）,且,以为圆心,为半径作．

（1）如图1,当经过点时,

①为______ 三角形;

②求证:一定经过点;

③阴影部分的面积为______;

（2）如图2,过点作直线于点,且与直线相切,求的长;

（3）设与的另一个交点为,当时,直接写出的长．

24、如图，在半径为的中，是直径，点是中点，连接，交于点，弦于点，交于点，过的切线交的延长线于点，．

（1）求的长；

（2）连接，求证：；

（3）当点在上运动时，连接，，求的值．