2024-2025学年（下）白山九年级质量检测数学

1、已知a＝b，下列变形不正确的是（　　）

A．a+5＝b+5

B．a﹣5＝b﹣5

C．5a＝5b

D．

2、计算（﹣3）×（﹣4）的结果等于（  ）

A. 12 B. ﹣12 C. -7 D. ﹣4

3、将二次函数y=x2的图象向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（　　）

A. y=（x﹣3）2    B. y=（x+3）2    C. y=x2﹣3    D. y=x2+3

4、抛物线y=（x+1）2+2的顶点（　　）

A. （﹣1，2）   B. （2，1）   C. （1，2）   D. （﹣1，﹣2）

5、下列计算正确的是（　　）

A. =﹣4   B. （a2）3=a5   C. a•a3=a4   D. 2a﹣a=2

6、关于反比例函数y=-，下列说法正确的是（  ）

A．图象过（1，2）点

B．图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

7、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（  ）

8、如图，正方形ABCD边长为4个单位，两动点P、Q分别从点A、B处，以1单位/s、2单位/s的速度逆时针沿边移动．记移动的时间为x（s），△PBQ面积为y（平方单位），当点Q移动一周又回到点B终止，则y与x的函数关系图象为（  ）

A． B． C． D．

9、如图所示，6个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(   )

A.  B.  C.  D.

10、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，2)，过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=（x>0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点D．若△ABD的面积为2，则k的值为______.

12、如图，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数图象上，且°，则值为____________．

13、如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA=，则∠D的度数是____

14、＝______．

15、计算=___________

16、如图，双曲线与直线，直线分别交于点，，与轴交于点，，则等于__________．

17、先化简，再求值：，其中x=﹣2．

18、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19、计算与解方程：

(1)

(2)

20、如图，已知是（）的函数，表1中给出了几组与的对应值：

表1：

（1）以表中各对对应值为坐标，在图1的直角坐标系中描出各点，用光滑曲线顺次连接.由图像知，它是我们已经学过的哪类函数？求出函数解析式，并直接写出的值；

（2）如果一次函数图像与（1）中图像交于和两点，在第一、四象限内当在什么范围时，一次函数的值小于（1）中函数的值？请直接写出答案.

21、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 (元)与上网时间 (小时)的函数关系如图所示，其中是线段，且轴，是射线．

(1)当时，求与之间的函数关系式；

(2)若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用?

22、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.

23、疫情爆发，某企业准备转型生产口罩．该企业在市场上物色到两种生产口罩的设备，若采购2台型设备，5台型设备则共需要430万元；若采购5台型设备，2台型设备则共需要550万元．已知型设备每台每天可以生产19万片口罩；型设备每台每天可以生产8万片口罩．

（1）求、两型设备的采购单价分别是多少万元/台？

（2）该企业准备采购、两型设备共10台，但能用来采购设备的资金不超过700万元，那么如何安排采购方案，用这些设备每天生产的口罩最多？每天最多可生产多少万片口罩？

24、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算．

（1）以线段AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且S△ABC＝6；

（2）以BC为对角线作平行四边形BDCE，点D，E均在小正方形的顶点上，且∠ABD＝45°；

（3）连接DE，请直接写出线段DE的长．