2024-2025学年（下）白城九年级质量检测数学

1、如图，二次函数y=a+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是(        )

A. abc＜0   B. 2a＋b＜0   C. a－b＋c＜0   D. 4ac－b2＜0

2、如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为35°，底端点C与顶端点B的距离为50米，则赛道AB的长度为（       ）米．

A．

B．

C．

D．

4、若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

5、如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF 的度数是（ ）

A．66°

B．49°

C．33°

D．16°

6、某种超薄气球表面的厚度约为，这个数用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、下列各式计算正确的是（）

A.   B.   C.   D.

8、下列运算正确的是（　　）

A.（﹣a2）3＝a6 B.a2+2a＝3a3

C.（ab2）3＝a3b5 D.（﹣a）2•a3＝a5

9、用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在边长为的正方形中，点为的靠近点的四等分点，点为的中点， 将沿着翻折得，连接，则点到的距离为（ 　）

A．

B．

C．

D．

11、在世界杯足球赛上，某队上场队员年龄情况如表：

这些队员年龄的众数、中位数分别是______、_____．

12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为__________．

B．用科学计算器计算： __________．（结果精确到）

13、(2016·台州中考)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t＝________．

14、化简：________．

15、已知5a＝2b，则a：b＝_____．

16、圆锥侧面积为32π cm2，底面半径为4cm，则圆锥的母线长为____cm．

17、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED为矩形；

（2）在BC上截取CF＝CO，连接OF，若AC＝16，BD＝12，求四边形OFCD的面积．

18、如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，经过点C的⊙O与△ABC的每条边都相交．⊙O与AC边的另一个公共点为D，与BC边的另一个公共点为E，与AB边的两个公共点分别为F、G．设⊙O的半径为r．

（操作感知）

（1）根据题意，仅用圆规在图①中作出一个满足条件的⊙O，并标明相关字母；

（初步探究）

（2）求证：CD2+CE2＝4r2；

（3）当r＝8时，则CD2+CE2+FG2的最大值为　 　；

（深入研究）

（4）直接写出满足题意的r的取值范围；对于范围内每一个确定的r的值，CD2+CE2+FG2都有最大值，每一个最大值对应的圆心O所形成的路径长为　 　．

19、如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC

（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；

（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

22、已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，设O为坐标原点．

（1）求∠ABO的正切值；

（2）如果点A向左平移12个单位到点C，直线l过点C且与直线平行，求直线l的解析式．

23、如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．

(1)求证：ABF≌BCE；

(2)如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值．

24、已知：抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，其中点B在点A的右侧，且AB＝7．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点D在第一象限内抛物线上，连接CD，AD，AD交y轴于点E．设点D的横坐标为d，△CDE的面积为S，求S与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DH⊥CE于点H，点P在DH上，连接CP，若∠OCP＝2∠DAB，且HE：CP＝3：5，求点D的坐标及相应S的值．