2024-2025学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、从2，3，4，5中任取两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝图象上的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

2、不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

A. B. C. D.

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

A．   B．

C．   D．

4、下列命题中，假命题是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

5、如图，点O是△ABC的内心，∠A＝62°，则∠BOC＝(       )

A．59°

B．31°

C．124°

D．121°

6、为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是（　　）

A. 钉尖着地的频率是0.4            B. 随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C. 钉尖着地的概率约为0.4   D. 前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次

7、据统计，2019年“十•一”国庆长假期间，张掖市共接待国内外游客约31.9万人次，与2018年同比增长16.43%，数据31.9万用科学记数法表示为（ ）

A．3.19×105

B．3.19×106

C．0.319×107

D．319×106

8、小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＞0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④＞4ac，⑤2a=－2b，其中正确结论是（　　）．

A.①②④ B.②③④ C.③④⑤ D.①③⑤

9、如图所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是(   )

A. A B. B C. C D. D

10、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC的值等于（       ）

A．

B．3

C．1

D．

11、如图，中，，，，则的长为__________．

12、天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为__________．

13、如图所示的网格是正方形网格，则__________°（点，，是网格线交点）．

14、如图，矩形ABCD的顶点A，B，D分别落在双曲线y＝（k＞0）的两个分支上，AB边经过原点O，CB边与x轴交于点E．且EC＝EB．若点A的横坐标为1，则k＝_____．

15、如图，菱形的对角线、相于点，过点作于点，连接，若，，则的长为______．

16、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为____．

17、某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；

(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

18、先化简，再求值：，其中整数x与2、3构成△ABC的三条边长．

19、贝壳粘贴画体现了人们欣赏美的情趣和想象力．小颖第一次用800元购买了若干A种贝壳粘贴画，第二次又用900元购买了若干B种贝壳粘贴画．已知B种贝壳粘贴画的单价是A种贝壳粘贴画的1.5倍，且第二次购买的B种贝壳粘贴画的数量比第一次购买的A种贝壳粘贴画少2幅．

(1)求A，B两种贝壳粘贴画的单价各是多少元？

(2)某校社团为丰富学生的课余生活，现计划团购A，B两种贝壳粘贴画共30幅，且B种粘贴画的数量不低于A种粘贴画的数量，经社长和供应商商定，A种贝壳粘贴画每幅降价10元，B种贝壳粘贴画每幅在原价的基础上优惠10%，那么社长应该怎样购买花费最少，最少费用是多少元？

20、在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．

（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；

（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；；

（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？

21、如图，某工地有一辆吊车，为车身，为吊臂，吊车从水平地面C处吊起货物，此时测得吊臂与水平线的夹角为．当货物吊至D处时，测得吊臂与水平线的夹角为，且吊臂转动过程中长度始终保持不变，此时D处离水平地面的高度，求吊臂的长．（结果保留一位小数，参考数据：，，，，，）

22、如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．

(1)求证：四边形CEFG是菱形；

(2)若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．

23、图，在中，，点O为斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，连接AD．

(1)求证：AD平分；

(2)若⊙O的半径为3，，求阴影部分的面积（结果保留π）．

24、已知平面直角坐标系（如图），直线的经过点和点.

（1）求、的值；

（2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值；

（3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标.