2024-2025学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、如图，在边长为4的正方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当运动到点时，点同时停止运动．设点运动的时间为t秒，的面积为，则表示与之间的函数关系的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．

4、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个组合体，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（ ）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2•m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

6、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与A，B重合），DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点(　　)

A. (－2，－3)   B. (3，2)   C. (3，－2)   D. (－3，－2)

8、关于x的方程有增根，则m的值是（       ）

A．0

B．2或3

C．2

D．3

9、第二届“红色日记”征文大赛于2020年1月12日正式启动，征文内容分为两部分：“不忘初心”和“红色传承”．其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、93、88，则这组数据的众数是 (　　)

A.88 B.90 C.92 D.93

10、如图1为某立交桥示意图（道路宽度忽略不计），A﹣F﹣G﹣J为高架，以O为圆心的圆盘B﹣C﹣D﹣E位于高架下方，其中AB，AF，CH，DI，EJ，GJ为直行道，且AB＝CH＝DI＝EJ，AF＝GJ，弯道FG是以点O为圆心的圆上的一段弧（立交桥的上下高度差忽略不计），点B，C，D，E是圆盘O的四等分点．某日凌晨，有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A口驶入立交桥，并从出口驶出，若各车到圆心O的距离y（m）与从A口进入立交后的时间x（s）的对应关系如图2所示，则下列说法错误的是（　　）

A．甲车在立交桥上共行驶10s

B．从I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶30m

C．丙、丁两车均从J口出立交

D．从J口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60m

11、如图，五边形ABCDE的对角线共有 ________条． 

12、已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是_____．（请用“＞”连接排序）

13、如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AB＝5，AC＝6，DE⊥BC于点E，则OE＝____．

14、如图，已知双曲线（k＞0）经过Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当BC＝OA＝6时，k＝______．

15、据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学计数法表示为____________．

16、不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有-2，-1，0，1这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为m，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为n．则使一次函数的图象经过第一象限的概率为__________．

17、临近元宵节，嘉琪家从网上购买了4箱“库尔勒”香梨，但开箱验货后，发现其中混入了若干“红酥梨”．统计后发现每箱中最多混入了2个“红酥梨”，具体数据见表：

（1）若从4箱中任意选取1箱，则事件“箱中没有混入‘红酥梨’”是　 　．

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件

（2）若事件“每箱中混入1个‘红酥梨’”的概率为．

①求m和n的值；

②嘉琪准备将其中两箱送给舅舅，他从4箱中随机挑选了两箱，用列表法求两箱中一共混入了1个“红酥梨”的概率．

18、计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+（）0×+

19、已知：，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．

20、如图,已知点B（1,3）,C（1,0）,直线y＝x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

（1）填空:A点坐标为（　 　,　 　）,D点坐标为（　 　,　 　）;

（2）若抛物线y＝x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式;

（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在,此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在,请说明理由．

（提示:抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝﹣,顶点坐标是（﹣,）

21、计算：

（1）sin45°﹣sin60°﹣2tan45°；  

（2）．

22、如图所示，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F．若CF⊥AD，AB＝2，求CD的长．

23、如图，在平面直角坐标系中，矩形DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐标为（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△OEF的面积；

（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b，请结合图象直接写出不等式k2x+b＞的解集．

24、我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需380元；若购买3张两人学习桌，2张三人学习桌需940元．

（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；

（2）学校欲投入资余不超过4700元，购买两种学习桌共25张，以至少满足58名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？