2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（____）

2、⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）

A. a＞b   B. a＜b   C. a≤b   D. a≥b

3、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4、如图，是一次函数y＝kx＋b的示意图，则k的值可以是（            ）

A．

B．0

C．

D．1

5、的值是（ ）

A．

B．

C．

D．2

6、运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（　　）

A. a2﹣4a﹣4    B. a2﹣2a﹣4    C. 4﹣a2    D. a2﹣4

7、把多项式分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ (m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为(　　)

A. x＜－6   B. －6＜x＜0或x＞2   C. x＞2   D. x＜－6或0＜x＜2

9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝ (k为常数，k≠0)其图象如图所示，则k的值为(　　)

A. 9   B. －9   C. 4   D. －4

10、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，下列比例关系错误的是（　　）

A. B. C. D.

11、已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，以AC所在直线为轴将此三角形旋转一周所得圆锥的侧面积是________．(结果保留)

12、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．

13、如图，在中，，为的内一点，且满足．若，则_________ ．

14、如图，在Rt△中，斜边上的高AD=4， ，则AC=________.

15、小明随机调查了某班每人平均每天参加体育锻炼的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下不完整的统计图(0<t≤1.5，B：1.5<t≤2，C：2<t≤2.5，D：t>2.5)，根据图中信息，可求得表示组的扇形统计图的圆心角的度数为_____．

16、已知函数，那么_____．

17、如图，AF为⊙O的直径，点B在AF的延长线上，BE切⊙O于点E，过点A作AC⊥BE，交BE的延长线交于点C，交⊙O交于点D，连接AE，EF，FD，DE．

（1）求证：EF＝ED．

（2）求证：DF・AF＝2AE•EF．

（3）若AE＝4，DE＝2，求sin∠DFA的值．

18、如图,海边有两个灯塔A,B.即将靠岸的轮船得到信息:海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域,要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不能超过.当轮船航行到P点时,测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于.

(1)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆 (作出图形，不写作法，保留痕迹)；

(2)若此时轮船到B的距离PB为700米,已知AB=500米,求出此时轮船到A的距离.

19、春节前夕，习近平总书记赴山西慰问基层干部群众．1月26日下午，习近平总书记在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一起揉花馍．花馍将销往全国各地．临近年关，某商店决定购进一批花馍，已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少6元，花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等．求甲、乙两种花馍每件的进价．

20、计算：

（1）（﹣1）4﹣|1|+6tan30°﹣（3）0．

（2）解不等式组：

21、如图，点P在反比例函数y＝(x＜0)上，PA⊥x轴于点A，点B在y轴正半轴上，PA＝PB，OA、OB的长是方程t2－16t＋48＝0的两个实数根，且OA＞OB，点C是线段PB延长线上的一个动点，△ABC的外接圆⊙M与y轴的另一个交点是D．

（1）求k的值；

（2）当圆心M在y轴上时，请判断四边形PAMB的形状，并说明理由；

（3）当圆心M在y轴上时，设点Q是圆M上一动点，则P、Q两点之间的距离达到最大值时，求点Q的坐标．

22、已知正方形在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴的正半轴上，等腰直角三角形的直角顶点在原点，，分别在，上，且，．将绕点逆时针旋转，得点，旋转后的对应点为，．

（Ⅰ）①如图①，求的长；②如图②，连接，，求证；

（Ⅱ）将绕点逆时针旋转一周，当时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

23、在菱形中，点为边上一点，点为边上一点，连接、和．

（1）如图1，若，．求证：；

（2）如图2，在（1）的条件下，，对角线、相交于点，以点为顶点作，与交于点，与交于点．

求证：；

24、某商场为了迎接"6.1儿童节"，以调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：

当这些玩具调整后的单价都大于2元时，解答下列问题：

(1) y与x的函数关系式为 ，x的取值范围为 ；

(2) 某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了 元；

(3) 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 (元)、 (元），猜想与的关系式，并写出推导过程.