2024-2025学年（下）辽源九年级质量检测数学

1、如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把求从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52m，OB=4m，OM=5m，则林丹起跳后击球点离地面的距离NM=（        ）

A.     B.     C.     D.

2、观察下列关于自然数的式子：

①；②；③…

根据上述规律，则第2019个式子的值是（ ）

A．8076

B．8077

C．－8077

D．－8076

3、如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，若，，则该矩形的周长（       ）．

A．12

B．24

C．32

D．22

4、已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是(　　)

A．40°

B．80°

C．90°

D．100°

5、三角形的外心是三角形中（　　）

A. 三边垂直平分线的交点   B. 三条中线的交点

C. 三条角平分线的交   D. 三条高的交点

6、观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据规律计算：(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值为(        )

A．

B．

C．

D．

7、如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C1， 将Cl绕点B中心对称变换得C2， C2与x轴交于另一点C，将C2绕点C中心对称变换得C3， 连接C与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. 32   B. 24   C. 36   D. 48

8、关于的方程的解与的解相同，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．1

9、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（  ）

A.《海岛算经》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《九章算术》

10、下列各数中最小的是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，四边形为的内接四边形，是的内心，点与点关于直线对称，则的度数是__________．

12、大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是________．

13、某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1 200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程________．

14、使表达式有意义的x的取值范围是______．

15、如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）_____．

16、如图，P是双曲线y＝（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x＝4相切时，点P的坐标为________．

17、春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；

（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值______元的礼品，至多可得价值______元的礼品；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．

18、如图，已知中，，点在边上，在边上求作点，使∽；并求出当，，时，四边形的面积．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

19、我校开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了此次主题活动，九年级学生会成员在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．

回答下列问题：

(1)这次被抽查的学生共有________人，扇形统计图中，“B组”所对圆心角的度数为________．

(2)补全条形统计图；

(3)我校共有学生1600人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若有剩饭的学生按平均每人剩米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭．

20、2019年华为发布 “鲲鹏920”计算芯片：64核心业内性能最强！也就是0.000000007，数据0.000000007可以用科学记数法表示为__________m.

21、如图，，．

(1)求证；

(2)若将△ADB沿AB的垂直平分线翻折，则得到的三角形和△ACB可以拼成一个 （写出图形的形状）；

(3)若将△ADB进行一次图形变化，得到的三角形和△ACB拼成一个等腰三角形，请写出图形变化的过程．

22、已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

23、如图1，点在正方形的对角线上，正方形的边长是，的两条直角边分别交边于点．

（1）操作发现：如图2，固定点，使绕点旋转，当时，四边形是正方形．

填空：①当时，四边形的边长是_____；

②当（是正实数）时，四边形的面积是______；

（2）猜想论证：如图3，将四边形的形状改变为矩形，，，点在矩形的对角线，的两条直角边分别交边于点，固定点，使绕点旋转，则______；

（3）拓展探究：如图4，当四边形满足条件：，，时，点在对角线上，分别交边于点，固定点，使绕点旋转，请探究的值，并说明理由．

24、小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，共有4张牌，分别对应5元，10元，15元，20元的现金优惠券，小明只能看到牌的背面．

（1）如果随机翻一张牌，那么抽中20元现金优惠券的概率是　　．

（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻的牌不参与下次翻牌，则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少？请画树状图或列表格说明问题．