2024-2025学年（下）遂宁九年级质量检测数学

1、小明在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环、4次9环，则小明这10次射击的平均成绩为（　　）

A．9.6环

B．9.5环

C．9.4环

D．9.3环

2、在，0，1，这四个数中，最大的数是（ ）

A. B.0 C.1 D.

3、所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

4、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是（　　）

A.12 B.18 C.20 D.12或20

5、小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（   ）

A. 小明的平均数小于小丽的平均数

B. 两人的中位数相同

C. 两人的众数相同

D. 小明的方差小于小丽的方差

6、若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＜y1＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y2＜y1

7、如图，已知．现按如下步骤作图：①以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于，；②分别以，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，连接交于；③以为圆心，长为半径画弧，交于点；④以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；⑤作射线交OA于点I．若测得，则点E到的距离为（   ）

A．

B．3

C．

D．

8、﹣的绝对值是（   ）

A. 5   B. ﹣5   C.   D. ﹣

9、用反证法证明命题：“在三角形中，至多有一个内角是直角”，正确的假设是（       ）

A．在三角形中，至少有一个内角是直角

B．在三角形中，至少有两个内角是直角

C．在三角形中，没有一个内角是直角

D．在三角形中，至多有两个内角是直角

10、下列图形中，是轴对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 ．

12、如图，为了开发利用海洋资城，某勘测飞机测量一岛屿两端A，B的距高，飞机在距海平面垂直高度为100m的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行500m，在点D测得端点B的俯角为45°，则岛屿两端A，B的距离为___________.（结果保留根号）

13、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°．设BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

14、两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为__________ cm．

15、化简的结果是____．

16、Rt△ABC中，∠C＝90°，cos∠A＝，AC＝6cm，那么BC等于_____．

17、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时， 就深受大家的喜欢，某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，如果用800元可购买5个雪容融和4个冰墩墩，用1000元可购买10个雪容融和2个冰墩墩．

(1)今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？

(2)今年2月第一周，已知该供应商共售出雪容融50个、冰墩墩30个，第二周供应商决定调整价格，将雪容融每个的售价提升m元，冰墩墩的价不变，结果与第一周相比雪容融销量下降了个，冰墩墩销量上升个，但冰墩墩的销量仍高于雪容融，销售总额比第一周多出250元，求m的值．

18、图 1 是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，BC 绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.8cm，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm，如图 2，∠ABC＝70°，BC∥OE．

（1）填空：∠BAO＝______度；

（2）求投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离(结果精确到 0.1，参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94)

19、某超市计划购进甲，乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：

设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．

（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏?

（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，设这20盏台灯的销售总利润为W元，

①求W与x的关系式；

②该商店购进甲品牌，乙品牌各多少台，才能使销售利润最大?最大利润是多少?

20、已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如图1，求证：PQ=PE；

（2）如图2，G是圆上一点，∠GAB=30，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE=，求∠C的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，PD=6，连接QG交BC于点M，求QM的长．

21、如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点与y轴交于点C，⊙C的半径为，P为⊙C上一动点．

（1）点B，C的坐标分别为B（   ），C（   ）；

（2）当P点运动到（-1，-2）时，判断PB与⊙C的位置关系，并说出理由；

（3）是否存在点P，使得△PBC是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=   ．

22、（1）计算： ；（2）化简： 。

23、如图，在平面直角坐标系中，双曲线l：y＝（x＞0）过点A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；过点A作AC⊥x轴，垂足为C．

（1）求l的解析式；

（2）当△ABC的面积为2时，求点A的坐标；

（3）点P为l上一段曲线AB（包括A，B两点）的动点，直线l1：y＝mx+1过点P；在（2）的条件下，若y＝mx+1具有y随x增大而增大的特点，请直接写出m的取值范围．（不必说明理由）

24、求下列不等式组的解集：．