2024-2025学年（下）宜宾九年级质量检测数学

1、如图，AB∥DE，∠ABC=25°，∠BCD=75°，则∠CDE=（  ）

A．100°   B．70°   C．60°   D．50°

2、长方形的长为、宽为，它的各边都减少，得到的新长方形的周长为，则与之间的关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一次函数y=－x与二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于点M、N，则关于x的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情况是( )

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．以上结论都正确

4、如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

5、2015年央视春晚微信摇一摇互动总量达110亿次，将110亿用科学记数法表示为（  ）

A．110×108   B．11×109   C．1.1×1010   D．1.1×1011

6、函数y=kx-k与y=-在同一坐标系中的大致图象是（       ）

A．A

B．B

C．C

D．D

7、下列事件中，必然事件是（　　）

A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B. 从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

C. 通常情况下，抛出的篮球会下落

D. 三角形内角和为360°

8、已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ）

A．0＜y1＜y2

B．0＜y2＜y1

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜0

9、如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，点C，D在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

11、菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____．

12、已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，若P点为线段AB上的任意一点，则P点出现在线段AC上的概率为_______________．

13、如图，点A在半圆O上，BC为直径．若∠ABC=30°，BC=3，则的长是 ___________．

14、若二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是________．

15、如图,已知点A从点(1,0)出发,以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动,经过t s后,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以点P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t=_____. 

16、如图，已知：△CAB∽△DEB，则BD·CA=________．

17、下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的三视图．

18、某公司有型产品件，型产品件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中件给甲店，件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店型产品x件，则：

①分配给乙店的型产品_________件；

②分配给乙店的型产品_________件．

（2）这家公司卖出这件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（3）若公司要求总利润不低于元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来．

19、为了了解同学们寒假期间每天健身的时间t（分），校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C组所在扇形的圆心角为108°．

请根据如图图表，解答下列问题：

(1)填空：这次被调查的同学共有______人，a＝______，b＝______，m＝______；

(2)求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；

(3)该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数

20、已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如图1，求证：PQ=PE；

（2）如图2，G是圆上一点，∠GAB=30，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE=，求∠C的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，PD=6，连接QG交BC于点M，求QM的长．

21、如图，点A、B在⊙O上，CB为⊙O的切线，AC＝BC，求证：AC为⊙O的切线.

22、如图，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点和的顶点均在小正方形的顶点上．

(1)以为位似中心，在网格图中作和位似，且位似比为；

(2)点和点之间的距离是________．

23、进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图．

（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？

24、如图是位于陕西省西安市荐福寺内的小雁塔，是中国早期方形密檐式砖塔的典型作品，并作为丝绸之路的一处重要遗址点，被列入《世界遗产名录》．小铭、小希等几位同学想利用一些测量工具和所学的几何知识测量小雁塔的高度，由于观测点与小雁塔底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，于是在阳光下，他们首先利用影长进行测量，方法如下：小铭在小雁塔的影子顶端D处竖直立一根木棒CD，并测得此时木棒的影长DE=2.4米；然后，小希在BD的延长线上找出一点F，使得A、C、F三点在同一直线上，并测得DF=2.5米．已知图中所有点均在同一平面内，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，试根据以上测量数据，求小雁塔的高度AB．