2024-2025学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为(   ) 

A.-1  B.-3 C.-5 D.-7

2、如图，△ABC中，AC＝BC，点P为AB上的动点（不与A，B重合）过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F设AP的长度为x，PE与PF的长度和为y，则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上， 顶点C、D在圆内，将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点C运动的路径长为 （  ）

A. 2   B. (+1)   C. (+2)   D. (+1)

4、下列结论：

①某商品进价为40元，按标价的八折销售，可盈利20%，则标价为60元．

②近似数5.014×106有3个有效数字，精确到千分位．

③某地区上网费用方式有两种，A：无月租，上网通讯费3.8元/时；B：月租52元，上网通讯费1.2元/时，当上网时间在20小时以上时选择B种方式比较合算．

④若a2＝3a则a＝3

其中命题正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

5、在下面的图形中， 形状相似的一组是（    ）

A. 任意两个等腰三角形    B. 任意两个矩形    C. 任意两个等边三角形    D. 任意两个菱形

6、如图正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，CD∥AB交y轴于点D，连接AD、BD，若S△ABD＝6，则下列结论正确的是（　　）

A.k1＝﹣6 B.k1＝﹣3 C.k2＝﹣6 D.k2＝﹣12

7、如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A. 15°   B. 17.5°   C. 20°   D. 22.5°

8、五位学生的一分钟跳绳成绩分布为（单位：个）：126,134,134,135,160，在统计数据时，把其中一个134写出了124，则计算结果不受影响的是（  ）

A.中位数 B.众数 C.方差 D.平均数

9、下列各数中，－2的倒数是（       ）

A．－2

B．

C．2

D．

10、2016年4月14日，永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%，下列说法错误的是 （  ）

A．科比罚球投篮12次，不一定全部命中 B．科比罚球投篮120次，一定命中100次

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大   D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

11、若，代数式的值是____．

12、如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC丄BC．且BC＝2AC，则k的值是____．

13、已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是___________．

14、以下四个命题：①用换元法解分式方程﹣时，如果设，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y2+y﹣2＝0；②如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a＝2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数y＝ax2﹣2ax+1，自变量的两个值x1，x2对应的函数值分别为y1、y2，若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则a（y1﹣y2）＞0．其中正确的命题为_____．

15、如图,斜坡AB的坡度i=1:2坡脚B处有一棵树BC,某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米,这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°,则树BC的高度为__米.(结果保留根号)

16、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯高地面的高度AB是 米．

17、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．

（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；

下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：

证明：设AB与CD相交于点O，

∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，

∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．

∵∠DOB=∠AOC，

∴∠DBO=∠

∵M是DC的中点，

∴CM=CD=

又∵AB=AC，

∴△ADB≌△AMC．

（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；

（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

18、（本题满分分）已知在平面直角坐标系中，点是抛物线上的一个动点，点的坐标为.

(1)．如图1，直线过点且平行于轴,过点作,垂足为,连接，猜想与的大小关系： ______ (填写“＞”“＜”或“=” ）,并证明你的猜想．

(2)．请利用(1)的结论解决下列问题：

①．如图2,设点的坐标为, 连接,问是否存在最小值?如果存在,请说明理由,并求出点的坐标；如果不存在,请说明理由.

②．若过动点和点的直线交抛物线于另一点,且,求直线的解析式(图3为备用图).

19、班主任为了解该班同学的解题能力，该部门随机抽取了名同学某天每人解题的个数，整理数据后，得到条形统计图并计算了部分样本数据的统计量如下：

根据以上信息，解答下列问

(1)上表中m＝　 　，n＝　 　．

(2)为调动学习积极性，班主任根据同学每天解题的个数制定了奖励标准，结果有左右的同学达到或超过这个标准而获得奖励．这个奖励标准“平均数”、“众数”或“中位数”中的哪一个？

(3)发现解题数最多的同学男女各半，决定从中选两人谈解题经验，求出恰好选都是男同学的概率．

20、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．

21、计算： ．

22、已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.

23、如图，在下列的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，在边上找一点P，连接，使；

(2)在图2中，在边上找一点Q，连接，使．

24、如图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若将△ABC沿矩形对角线AC所在直线翻折，点B落在点E处，AE与边 CD 相交于点M．

(1)线段AC的长为_______；

(2)求△EMC 的面积；

(3)求点E的坐标．