2024-2025学年（下）崇左九年级质量检测数学

1、已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（ ）

A．1

B．3

C．5

D．7

2、如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（  ）

A. B.

C. D.

4、使有意义的的取值范围是（ ）

A. B.   C.   D.

5、如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（　　）

A. PA•AB＝PC•PB B. PA•PB＝PC•PD C. PA•AB＝PC•CD D. PA：PB＝PC：PD

6、下列说法正确的是（       ）

A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件

B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查

C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨

D．若甲､乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

7、如图是由6个大小相等的小正方体搭成的，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝，则∠2的度数是（   ）

A．      B.   C.   D.

9、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，BH⊥AE于点G，连接OG，则下列结论中①OF＝OH，②△AOF∽△BGF，③tan∠GOH＝2，④FG+CH＝GO，正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

A. B. C. D.

11、如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．

12、因式分解a3-9a=_____________________.

13、如图，把边长分别为2，的两个正方形并排放在一起，以C为圆心，CD为半径画弧交正方形ABCD于点B，连接BD、CF、DF、BF，则图中阴影部分面积是______.（结果保留）

14、如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是_________.

15、二次函数的顶点坐标为_______．

16、在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于点，则__________．

17、计算：（1） 

（2）

18、为了解某校学生对“四史”的了解情况，校团委从本校学生随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），按照40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100进行分组，绘制频数分布直方图如图．

(1)求频数分布直方图中x的值；

(2)判断这60名同学成绩的中位数在哪一组；

(3)设各组平均分如表：

根据以上信息，估计这次测试成绩的平均分（结果取整数）．

19、(1)计算：(－π)0－6tan30°＋＋|1－|.

(2)化简并求值其中a，b满足a=tan60°，b=sin30°.

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)求证：；

(3)若BE=8，sinB=，求AD的长，

21、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的一边AB在x轴上,∠ABC=90°,点C(4,8)在第一象限内,AC与y轴交于点E,抛物线y= +bx+c经过A. B两点,与y轴交于点D(0,−6).

(1)请直接写出抛物线的表达式；

(2)求ED的长；

(3)点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；

(4)若点M是x轴上一点(不与点A重合)，抛物线上是否存在点N，使∠CAN=∠MAN.若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

22、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．（相遇时除外）

（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．

23、已知抛物线（a，b，m为常数，a≠0，m＜0）与x轴交于点，，与y轴的交点为C．

(1)当，时，求该抛物线的顶点坐标；

(2)过点C作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，．

①当点E落在抛物线上（不与点C重合），且AE＝EF时，求点F的坐标；

②取EF的中点N，当m为何值时，MN的最小值是．

24、如图，AB为⊙O的直径，点C为AB上方的圆上一动点，过点C作⊙O的切线l，过点A作直线l的垂线AD，交⊙O于点D，连接OC，CD，BC，BD，且BD与OC交于点 E．

（1）求证：△CDE≌△CBE；

（2）若AB＝6，填空：

①当的长度是　 　时，△OBE是等腰三角形；

②当BC＝　 　时，四边形OADC为菱形．