2024-2025学年（下）海东九年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（   ）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

3、地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．361×106

B．36.1×107

C．0.361×109

D．3.61×108

4、在平面直角坐标系中，函数的图象经过（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

5、如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠ACD＝20°，则∠BEC的大小为（       ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

6、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（          ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝52°，则∠A的度数是(　　)

A．52°

B．76°

C．26°

D．128°

9、下列计算正确的是（　　）

A. a2+a3＝a5 B. a6÷a3＝a3 C. a2•a3＝a6 D. （a3）2＝a9

10、下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、方程组的解是  ．

12、不等式组的解集是_____．

13、一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是  ．

14、如图，在中，，D，E分别是边AC和AB上的点，且，若，则DE的长为_____________．

15、已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．

16、小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“火箭图”，若正方形ABCD的边长为4cm，则图2中M与N两点之间的距离为_________ cm．

17、随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）

2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，

5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．

（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；

（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；

（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？

18、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，=3，则的值是多少？

19、如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

（2）原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

20、如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．

（1）写出∠PBD的度数和点D的坐标（点D的坐标用t表示）；

（2）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

（3）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？

21、先化简，再求值：(a+3)(a-1)+a(a-2) ，其中a=tan45°

22、计算：．

23、某汽车公司为确定一种型号的新能源汽车在高速公路上紧急刹车后滑行的距离（单位：）与刹车时的速度大小（单位：）函数关系．测得该汽车在速度大小为时，紧急刹车后滑行的距离为；速度大小为时，紧急刹车后滑行的距离为．已知紧急刹车后滑行的距离（单位：）与刹车时的速度大小（单位：）函数关系满足．

(1)求，的值

(2)若两次测量中，刹车时的速度大小之差为20，滑行距离之差为6，求两次测量中，刹车时的速度大小的平均值．

24、对于任意一个四位数，我们可以记为，即．若规定： 对四位正整数进行 F运算，得到整数．例如，；．

（1）计算：；

（2）当时，证明：的结果一定是4的倍数；

（3）求出满足的所有四位数．