2024-2025学年（下）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于二次函数的三个结论，①图象与y轴的交点为；②对任意实数m，都有与对应的函数值相等；③图象经过点；其中，正确结论是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

4、下列各组抛物线中能够互相平移得到的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5、某学校连续三年组织学生参加义务植树活动，第一年植树400棵，第三年植树625棵，设该校植树棵数的年平均增长率为x，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、23+23+23+23＝2n，则n＝（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

7、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、满足的数在数轴上表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　）

A．12

B．13

C．19

D．20

10、在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x与⊙A的位置关系是(   )

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 以上都有可能

11、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

12、若，则的值为_________．

13、如图，、分别为两边、的中点，与交于点，则______．

14、堤坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是，坝高，则坡面的长度是______________m．

15、如图，在矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点G．若，则的长度为___

16、国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830 000亿元，用科学记数法表示830 000是________．

17、已知抛物线交x轴于A、B两点(点A在点B的左边)，交y轴于点C．顶点为D（-1，4），且OC=3，P为第一象限抛物线上的一点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，抛物线的对称轴交x轴于点N，过点P的直线交对称轴于点Q，若PQ=QN，求t的值；

(3)如图2，连接AC，点E在第二象限的抛物线上，且∠EAC= ∠PAC，设点P、E的横坐标分别为m，n，求证：(m-1)(n-1)为定值．

18、某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）　　，　　．

（2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．

19、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=，试求CD的长．

20、抛物线与轴交于、两点（左右），，与轴的交点是，顶点是．

(1)求抛物线的解析式；

(2)为对称轴上一点，为平面内一点，、、、为矩形的四个顶点，求出符合条件的点坐标；

(3)直线与抛物线交于、两点，连接，，满足，求证；直线恒过定点，并求出定点坐标．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（﹣1，﹣2）．

（1）请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于直线y＝﹣x对称的△A2B2C2；

（3）线段B1B2的长是　 　．

23、如图，在△ABC中，AC＝BC，CD平分∠ACB交AB于点D，BF平分∠ABC交CD于点F，AB＝6，过B、F两点的⊙O交BA于点G，交BC于点E，EB恰为⊙O的直径．

(1)判断CD和⊙O的位置关系并说明理由；

(2)若，求⊙O的半径．

24、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过原点，且与直线y＝mx＋n交于A（8，0），B（4，－3）两点，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，∠PMN为直角，边MN与AP相交于点N，设OM＝t．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）当t为何值时，△MAN为等腰三角形；

（3）当t为何值时，以线段PN为直径的圆与x轴相切？并求此时圆的直径PN的长．