2024-2025学年（下）迪庆州九年级质量检测数学

1、下列志愿者标识中是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B.

C. D.

3、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中计算正确的是

A．a＋a＝a2       B．a2·a2＝2a2

C．(－ab)2＝－2a2b2     D．(2a)2÷a＝4a

5、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a＋b＞0；②abc＜0；③b2－4ac＞0；④a＋b＋c＜0；⑤4a－2b＋c＜0.其中正确的个数是（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

6、已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；

（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；

（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠COM=∠COD

B．若OM=MN，则∠AOB=20°

C．MN∥CD

D．MN=3CD

7、如图，已知A点的坐标为（2，0），⊙B的圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若点C是⊙B上的一个动点，线段CA与y轴交于点D，当点C从点O出发绕圆周顺时针旋转一周，则点D的运动路线长为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为

A．

B．

C．

D．

9、将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的较长直角边互相平行，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

10、实数中﹣2，0，4，，﹣π，无理数的个数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

11、已知点在一次函数的图象上，则_____.

12、若，且，则的取值范围为______．

13、如图，直线为，过点作轴，与直线交于点，以原点为圆心，长为半径画圆弧交轴于点；则点的坐标为____________；按此作法进行下去，……，则扇形的面积为___________．

14、如图，在中，点D，E分别在边，上，添加一个条件使得，添加的一个条件是_________．

15、据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为____________．

16、的绝对值是 _____．

17、随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　　户，表中m=　　；

（2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？

（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？

（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？

18、在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB.

(1)若四边形ABCD为正方形．

①如图①，请直接写出AE与DF的数量关系______________；

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图②所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

(2)如图③，若四边形ABCD为矩形，BC＝mAB，其他条件都不变，将△EBF绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图③中画出草图，并求出AE′与DF′的数量关系．

19、如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），C（5，4）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以点P（1，﹣1）为位似中心，在如图所示的网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1；

（3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°的△A′B′C′，并写出线段BC扫过的面积

20、计算：．

21、如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点 A，B，C 均在格点上．

（1）直接写出圆心 P 的坐标，并直接写出 cos∠CAP 的值

（2）求的长度．

22、在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”．

（1）你认为小玲和小强的说法对吗？

（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度；

（3）要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？

23、解方程：x2﹣5x﹣6=0．

24、如图，二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点．若点，同时从点出发，都以每秒个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）直接写出二次函数的解析式；

（2）当，运动到秒时，将△APQ沿翻折，若点恰好落在抛物线上点处，求出点坐标；

（3）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由．