2024-2025学年（下）廊坊九年级质量检测数学

1、关于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象经过点（2，4）

B．函数图象位于第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当﹣8＜x＜﹣1时，1＜y＜8

2、如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（ ）

A. （﹣3，﹣2）   B. （3，2）   C. （2，﹣3）   D. （3，﹣2）

5、如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（　　）

A. 12＜P≤18   B. 18＜P≤24   C. 18＜P≤18＋6   D. 12＜P≤12＋6

6、下列运算结果是负数的是

A．

B．

C．

D．

7、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB＝4，∠ APB＝45°，则CD长的最大值为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．4

9、下列各数中，与5互为相反数的是（       ）

A．

B．－5

C．

D．

10、如果关于x的分式方程有非负整数解，关于y的不等式组有且只有3个整数解，则所有符合条件的m的和是(　　)

A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.2

11、如图反比例函数图像过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 _______

12、如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为   cm．

13、长方形ABCD被等分为12个边长相等的小正方形，三角形EFC的面积占长方形ABCD的面积________(填“几分之几”)．

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的图像交于点，抛物线交轴于点，过点作轴的平行线交两抛物线于、两点．若点是轴上两抛物线顶点之间的一点，连结，，，，则四边形的面积为________（用含的代数式表示）．

15、因式分解：-a3-ab2+2a2b=________．

16、如图，在矩形中，，，将矩形绕点旋转，点、、的对应点分别为、、，当落在边的延长线上时，边与边的延长线交于点，联结，那么线段的长度为_________．

17、某市教育局想了解各学校教职工参与志愿服务的情况，在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．

请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：

（1）表中________；扇形统计图中“C”部分所占百分比为________，“”所对应的扇形圆心角的度数为________；若该市共有5000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工人数大约为________人；

（2）若李老师和王老师参加志愿服务活动，社区随机安排他们两人到三个不同的路口做文明劝导员．他们被安排在每一个路口的可能性相同．请用列表或画树状图的方法求出李老师和王老师恰好被安排在同一路口的概率

18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=1，点D是斜边上一点，且AD=4BD．

(1)求tan∠BCD的值；

(2)过点B的⊙O与边AC相切，切点为AC的中点E，⊙O与直线BC的另一个交点为F．

(ⅰ)求⊙O的半径；  

(ⅱ) 连接AF，试探究AF与CD的位置关系，并说明理由．

19、如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

20、为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行，通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：．

（1）求通道斜面AB的长；

（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．

（答案均精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈2.24，≈2.45）

21、疫情期间，停课不停学，“格教通学习网”为学生在家上网学习提供了A、B两种付费方式．学习费用y（元）与上网学习时间x（小时）之间的函数关系如图．

（1）分别求出A、B两种付费方式中y与x的函数表达式．

（2）结合图象，直接写出：

①在什么时间段，选择B方式更省钱？

②当A方式比B方式省钱时，学习时间为多少时最省钱？最多省多少元？

22、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，E是边AD的中点，一个含45°角的三角板EFG的直角顶点与E点重合，并绕着E点旋转．EF交BC于点I，EG交DC于点H．

（1）如图1， A，B，F三点在同一直线上．

①若DH=2，求BF的长；

②连接CG，求证：∠HCG=90°；

（2）如图2，FG经过点C，若CG=2，求EF的长．

23、已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.

(1)如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：ED·EA＝EC·EB；

(2)如图②，若∠ABC＝120°，cos∠ADC＝，CD＝5，AB＝12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；

(3)如图③，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cos∠ABC＝cos∠ADC＝，CD＝5，CF＝ED＝n，直接写出AD的长(用含n的式子表示)．

24、A、B两店分另选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：

（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；

（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．