2024-2025学年（下）赣州九年级质量检测数学

1、下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是(　 　)

A.   B.   C.   D.

2、下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）

A．、、、

B．、、、

C．、、、

D．、、、

3、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高d的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm）（ ）

A. B. C. D.

4、如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）

A．30

B．36

C．54

D．72

5、下列关于反比例函数的说法正确的是（   ）

A.随的增大而增大 B.时，随的增大而增大

C.随的增大而减小 D.时，随的增大而减小

6、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转90°得到，连接，则的值是 （   ）

A. B. C. D.

7、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0

8、下列实数中，不是无理数的是（  ）

A.  B. ． C.  D.

9、如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是(　　)

A. B. C. D.

10、如图，圆的半径为，点A、 B 、C在圆上，且，则弦的长是（   ）

A．

B．6

C．

D．5

11、计算：__________

12、若，则____．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，当△BDE面积最大时，正方形CDEF的边长为_____．

14、已知等腰三角形的腰长为2，则底边a的取值范围是____________．

15、到2020年底我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000科学记数法表示为_______．

16、在五个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4，5五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y．则在坐标平面内，点P（x，y）落在直线 y＝﹣x+5上的概率是_____．

17、矩形ABCO，O（0，0），C（0.3），A（a.0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO，得到矩形AFED．

（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长；

（2）如图2，当a＝3时，矩形AFEO的对角线A任交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE．若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式．

（3）如图3，当a＝4时，矩形ABCD的对称中心为点M，△MED的面积为s，求s的取值范围．

18、某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施．为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：

a．第一次体育测试成绩统计表：

b．第二次体育测试成绩统计图：

c．两次成绩的平均数、中位数、众数如下：

d．第一次体育测试成绩在这一组的数据是：

15，16，17，17，18，18，19，19，19

e．第二次体育测试成绩在这一组的数据是：17，19

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，________；

（2）求第二次体育测试成绩的及格率（大于或等于18分为及格）；

（3）下列推断合理的是_________．

①第二次测试成绩的平均分高于第一次的平均分，所以大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成绩提升了．

②被抽测的学生小明的第二次测试成绩是24分，他觉得年级里大概有240人的测试成绩比他高，所以他决心努力锻炼提高身体素质．

19、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．

20、如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

（1）求∠BDF的度数

（2）求AB的长．

21、下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

22、为了解南京市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

(1)补全表格中①～④的数据；

(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有800万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人．

23、请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”, 在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形. （要求:两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）

24、如图，在中，，垂足为D，，延长至E，使得，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的周长和面积．