2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、在中，，，，（   ）

A. B. C. D.

2、下列调查样本选取方式合适的是（　　）

A．调查一批食品的质量情况，随机抽取调查这批食品100件的质量

B．调查某校学生身高情况，随机抽取测量该校七年级100名学生的身高

C．检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一半车厢的刹车片进行检查

D．调查某汉语成语词典的错别字情况，随机抽取其中一半的字数进行检查

3、如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（     ）

A. 6 B. 12 C. －3 D. －12

4、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的左视图是( )

A.  B.  C.  D.

5、下列数学符号中，不是中心对称图形的是（　　）

A．∽

B．//

C．＞

D．=

6、下列图形中一定属于中心对称图形的是（　　）

A．教室的三叶片电风扇

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．平行四边形

7、已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【 】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（ ）

A. 4   B. 12   C. 1   D. 3

9、在﹣2，﹣5，5，0这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣2   B. ﹣5   C. 5   D. 0

10、2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（ ）

A. 元   B. 元   C. 元   D.

11、如图，AB经过⊙O的圆心O，BC与⊙O相切于点C，若∠A＝20°，则∠B＝_____度．

12、因式分解： ____.

13、计算：________．

14、如图，在中，，点在边上，，点在边上，，点为上一点，，若，，则的长为___________．

15、若是方程的一个解，则代数式的值是___________．

16、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________．

17、解方程

18、ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰RtABD，∠BAD=90，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．

（1）如图1，若DF＝1，AB=            ；AE=       ；

（2）如图2，将CDF绕点D顺时针旋转至△C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，当DC1平分∠EDC时，DC1与AC交于点M，在AM上取点N，使AN＝DM，连接DN，求tan∠NDM的值．

（3）如图3，将CDF绕点D顺时针旋转至C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，连接AF1、BC1，点G是BC1的中点，连接AG．求的值；

19、如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

（1）求m的取值范围和点A的坐标；

（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

20、某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利减小库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现。若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件.

（1）若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？

（2）若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元？

（3）若商场为增加效益最大化，求每件衬衫应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？

21、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中m是方程的根．

22、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），与y轴相交于N（0，3），抛物线的顶点为D．经过点A的直线y＝kx+1与抛物线y＝﹣x2+bx+c相交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，设点P的横坐标为t，过点P作y轴的平行线交AC与M，当t为何值时，线段PM的长最大，并求其最大值；

(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出点E的坐标；若不能，请说明理由．

23、如图，中，，，的平分线与边交于点，与外角的平分线交于点．

(1)求的值；

(2)求点到直线的距离．

24、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点M（m，n）是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E，直线BM交y轴于点F．

（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；

（2）当S△MFQ：S△MEB=1：3时，求点M的坐标．