2024-2025学年（下）宜宾九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是

A．   B．   C． D．

2、由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（    ）

A. 305.5×104    B. 3.055×102    C. 3.055×1010    D. 3.055×1011

4、一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（   ）

A.正方形 B.平行四边形 C.矩形 D.等边三角形

5、为调査某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了 30 名同学，结果如下表：则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（   ）

A.15，15 B.20，17.5 C.20，20 D.20，15

6、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于（   ）

A.－2 B.2 C.4 D.－4

7、如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为； ②若点在这个二次函数图象上，则；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为； ④当时，，所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8、如图，若∠1=∠2，∠3=48°22'，则∠4的度数为(   )

A. 131°38' B. 129°22' C. 128°38' D. 125°22'

9、如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为的小正六边形的中心重合，且与边，相交于点，．图中阴影部分的面积记为，三条线段，，的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，和的值分别是(     )

A．，

B．，

C．，

D．和的值不能确定

10、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P＝50°，则∠ABC的度数为(　　)

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

11、﹣9的相反数是________．

12、某农业大学计划修建一块面积为2×106㎡的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x米的函数解析式是__________．

13、若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

14、已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.

15、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是___________________．

16、如图，在半圆中，直径，四边形是平行四边形，且顶点、、在半圆上，点在直径上，连接，若，则长为________．

17、如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD = 2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G．

(1)求证：△ACG≌△DOA；

(2)求证：．

18、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

19、解分式方程：

20、解不等式，并把解集表示在数轴上．

21、计算：

(1)sin230°＋cos230°－tan45°

(2)－14+2sin30°+－

22、商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多元，用元购进型空气净化器和用元购进型空气净化器的台数相同．

(1)求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？

(2)商社电器计划型净化器的进货量不少于台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过万元的前提下，试问有多少种进货方案？

23、随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：

（1）从这80名点外卖的用户中任取一名用户，该用户的送餐距离不超过3千米的概率为   ；

（2）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组（1＜x ≤2）的中间值是1.5），试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；

（3）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元． 以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的目标收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？

24、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________________________．

（Ⅱ）解不等式②，得__________________________．

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

（IV）原不等式组的解集为________________．