2024-2025学年（下）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3，任意转动转盘，当转盘停止转动时，将指针所指区域标注的数字记录下来，（若指针落在交界线上，则重转一次），如此重复200次，则在所记录的200个数字中，众数最有可能是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 200

2、下列实数是无理数的是（　　）

A.﹣1 B.0 C. D.

3、中国人最早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的‘方程’一章，在世界数学史首次正式引入负数． 如果增加400人记作+400，那么-360表示(   )

A.增加40人 B.减少360人 C.增加360人 D.减少40人

4、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、下列算式中，结果等于的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列各组图形中不是位似图形的是（）

A．

B．

C．

D．

7、如果点A（-2， ），B.（-1， ），C.（2， ）都在反比例函数y= (k>0) 的图象上，那么,, 的大小关系是（   ）.

A. <<   B. <<   C. <<   D. <<

8、小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（   ）

9、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切与点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y=（k>0,x>0）的图像上，若△OAB的面积为3，则k的值为

A. 3.   B. 6．   C. 9．   D. 12

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a，b是关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则代数式3ab﹣a﹣b的值为_____．

12、如图所示，此时的影子是在_____下（太阳光或灯光）的影子，理由是____．

13、如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为______．

14、把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下．为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表：

下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55．其中合理的是______．（填序号①、②、③）

15、计算：|﹣|+（）﹣1＝_____．

16、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________.

17、如图，四边形内接于，是的直径，过点作交的延长线于点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）已知，，求的半径．

18、为了深入培养学生交通安全意识，加强实践活动，新华中学八年级（1）班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动，利用星期天到交通路口值勤，协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章．在这次实践活动中，若每一个路口安排5名学生，那么还剩下4人；若每个路口安排6人，那么最后一个路口不足3人，但不少于1人．

（1）求新华中学八年级（1）班有多少名学生？

（2）在值勤过程中，学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行：左转、直行、右转，而且每种前行方式的可能性相同．请通过画树形图或列表的方法，求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率．

19、解下列一元二次方程

（1）x  4x  8  0；

（2）．

20、探究

（1）如图①，在等腰直角三角形中，，作交于点，点为射线上一点，以点为旋转中心将线段逆时针旋转90°得到线段，连接交射线于点，连接、．

填空：

①线段、的数量关系为___________．

②线段、的位置关系为___________．

推广：

（2）如图②，在等腰三角形中，，作交于点，点为外部射线上一点，以点为旋转中心将线段逆时针旋转度得到线段，连接、、请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由．

应用：

（3）如图③，在等边三角形中，．作交于点，点为射线上一点，以点为旋转中心将线段逆时针旋转60°得到线段，连接交射线于点，连接、．当以、、为顶点的三角形与全等时，请直接写出的值．

21、某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售，售价为13元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线表示日销量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.

（1）直接写出与之间的函数解析式，并写出的取值范围.

（2）若该节能产品的日销售利润为（元），求与之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天？

（3）若，求第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元？

22、浮式起重机是海上打捞、海上救援和海上装卸的重要设备（如图①），某公司的浮式起重机需更换悬索，该公司设计了一个数学模型（如图（2），测量知，，，.请你利用以上数据，求出悬索和支架的长（结果取整数）.参考数据：，，，.

23、一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙，三个水管均已关闭，已知乙注水管的注水速度为10升/分．先打开乙注水管4分钟，再打开甲注水管，甲、乙两个水管均注水20分钟．设甲注水管的工作时间为（分），甲注水管的注水量（升）与时间（分）的函数图象为线段，乙注水管的注水量（升）与时间（分）的函数图象为线段，如图所示．

（1）求甲注水管的总注水量；

（2）求线段所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）乙注水管打开的16分钟后，打开丙出水管．已知出水管丙的排水速度为20升/分，求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空．

24、计算：6sin60°