2024-2025学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、若a=-0.2，则a与a的倒数的大小关系是（       ）

A．a大

B．a的倒数大

C．一样大

D．无法比较

2、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,能够进入人体的肺部危害身体健康.检测PM2.5指数在一年中最可靠的一种观测方法是(　　)

A. 随机选择5天进行观测

B. 选择某个月进行连续观测

C. 选择在春节7天期间连续观测

D. 每个月都随机选中5天进行观测

3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（　　）

A. 120° B. 105° C. 100° D. 110°

4、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2，则S△DGF等于（       ）

A．4cm2

B．5cm2

C．6cm2

D．7 cm2

5、如图，，O是的中点，P是以点O为圆心，为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接，过P作于点M．设，，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1，点O为圆心，则∠CBA的度数为(　　)  

A.30° B.45° C.60° D.75°，

7、根据下列表格中的对应值判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

A．x＜4.21

B．4.21＜x＜4.22

C．4.22＜x＜4.23

D．x＞4.23

8、如图，在半径为4的扇形OAB中，，点C是上一动点，点D是OC的中点，连结AD并延长交OB于点E，则图中阴影部分面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（，）应用：设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为（　　）

A.（﹣1，1） B.（﹣2，4） C.（﹣2，1） D.（﹣1，4）

10、下列运算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当自变量x＞0时，函数值y的取值范围是________．

12、如图所示，四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点E，且，，若，，则CE的长为_____．

13、某跨学科综合实践小组准备购买一些盒子存放实验材料．现有A，B，C三种型号的盒子，盒子容量和单价如下表所示：

其中A型号盒子做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，现有28升材料需要存放且每个盒子要装满材料．

（1）若购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为2，4，3，则购买费用为_____元；

（2）若一次性购买所需盒子且使购买费用不超过58元，则购买A，B，C三种型号的盒子的个数分别为_____．（写出一种即可）

14、已知二次函数y＝﹣x2+4x图象的最高点是______．

15、将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有______个．

16、在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是___________．

17、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB——BC——CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式．

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

18、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；

（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=，求线段CE的长．

19、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC=CF；

（2）若AB=4，AC=3，求∠BAE的正切值．

20、如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点．连接GC并延长至F，使CF＝GC，以DC，CF为邻边作菱形DCFE，连接CE．

（1）判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论．

（2）连接DF，若BC＝，求DF的长．

21、已知，，，．

(1)试用直尺和圆规作的中垂线．（不写作法，保留痕迹）

(2)的中垂线交于点，求的面积．

22、定义：（一）如果两个函数y1，y2，存在x取同一个值，使得y1＝y2，那么称y1，y2为“合作函数”，称对应x的值为y1，y2的“合作点”；

（二）如果两个函数为y1，y2为“合作函数”，那么y1+y2的最大值称为y1，y2的“共赢值”．

（1）判断函数y＝x+2m与y＝是否为“合作函数”，如果是，请求出m＝1时它们的合作点；如果不是，请说明理由；

（2）判断函数y＝x+2m与y＝3x﹣1（|x|≤2）是否为“合作函数”，如果是，请求出合作点；如果不是，请说明理由；

（3）已知函数y＝x+2m与y＝x2﹣（2m+1）x+（m2+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函数”，且有唯一合作点．

①求出m的取值范围；

②若它们的“共赢值”为24，试求出m的值．

23、四川移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为 i =1：2.4 的山坡上加装了信号塔 PQ（如图所示），信号塔底端 Q 到坡底 A 的距离为 3.9 米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底 A 点 4.4 米的水平地面上立了一块警示牌 MN．当太阳光线与水平线成 53°角时，测得信号塔 PQ 落在警示牌上的影子 EN 长为 3 米，求信号塔 PQ 的高．（结果精确到十分位，参考数据：sin53º≈ 0.8 ， cos53º≈ 0.6 ， tan53º≈1.3， i =1：2.4＝5：12）

24、如图，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴相交于点C．

（1）求该函数的表达式；

（2）点P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点P作PQ⊥BC，垂足为点Q，连接PC．

①求线段PQ的最大值；

②若以点P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．