2024-2025学年（下）通化九年级质量检测数学

1、下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2、在坡度为的斜坡上，一个人从点出发向上运动到点，若，则此人升高了 ．

A.     B.     C.     D.

3、如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（     ）

A．越长

B．越短

C．一样长

D．随时间变化而变化

4、给出四个实数，3，0，﹣1．其中负数是（　　）

A.  B. 3 C. 0 D. ﹣1

5、如图，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为30°，看这栋楼底部处的俯角为60°，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、点P1（0，y1），P2（2，y2），P3（3，y3）均在二次函数y=﹣（x﹣1）2+c的图象上，则y1， y2， y3大小关系是（   ）

A. y3＞y2＞y1                          B. y3＞y1=y2                          C. y1＞y2＞y3                          D. y1=y2＞y3

7、若有意义，那么直角坐标系系中点A在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

9、将b3﹣4b分解因式，所得结果正确的是（　　）

A.b（b2﹣4） B.b（b﹣4）2

C.b（b﹣2）2 D.b（b+2）（b﹣2）

10、如图， ， ， 是两条直线， 被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、函数y = 的自变量x的取值范围是______

12、若，且m，n为相邻的整数，则________．

13、抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．

14、如图A，D是⊙O上两点，BC是直径．若∠D＝35°，则∠OAB的度数是 _______.

15、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则∠CDB＝_____度．

16、冬季运动越野滑雪的路段分为上坡、平地、下坡三种类型，滑雪者在同种路段中滑行速度保持不变．运动爱好者小明上坡滑雪3分钟与平地滑雪2分钟的路程相等．第一次训练中，他上坡、平地、下坡滑雪的时间分别是2分钟、2分钟、3分钟．第二次训练中，他上坡、平地、下坡滑雪的时间分别比第一次多了50%、50%、20%，总路程比第一次多32%．第三次训练所用时间为第一次的3倍，其中上坡、平地、下坡滑雪的时间依次减少，且总路程是第二次的2倍．设第三次训练中平地滑雪时间为b分钟，若b为整数，则b的值为 _____．

17、(1)计算：(－＋)÷(－)   (2)分解因式：x3－4x

18、如图，在△ABC中，，D，E分别是边BC，CA上的点，．

(1)求∠BDE的大小；

(2)交AB于点F，若DF平分∠BDE，求∠A的大小．

19、如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音(XRS)的影响．

(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？

(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米)(参考数据：≈1.7)

20、先化简，再求值：，其中．

21、为了理解面积一定的矩形中，相邻两边的关系，小华画出面积为16的一些矩形，若记矩形一边长为x，另一边长为y，把x，y列表如下：

（1）根据表中的数据在给定的平面直角坐标系中描点，并画出y与x的函数图象；

（2）写出y关于x的函数解析式，并求出m；

（3）在此条件下，若矩形的周长不大于20，直接写出同时满足这两个条件的边长x的取值范围 　 　．

22、化简求值：，其中a为整数且．

23、为庆祝改革开放40周年，某市举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量平安金融中心的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦的顶部E处的仰角．登上大厦的项部E处后，测得平安中心的顶部A处的仰角为，（如图）．已知C、D、B三点在同一直线上，且米，米．（结果取整数）．

（1）求大厦的高度；

（2）求平安金融中心的高度．

参考数据：，，，，．

24、如图，正比例函数的图象经过矩形的边上一点,反比例函数的图象经过点和矩形的另一边上的一点

（1）当点的坐标为时，比较和值的大小；

（2）若点为的中点，且四边形的面积为，求反比例函数的表达式．