2024-2025学年（下）黔东南州 七年级质量检测数学

1、下列算式能用平方差公式计算的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、正六边形的内角和为（　　）

A.720° B.360° C.540° D.180°

3、下列调查方式，你认为最合适的是（ ）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式

C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式

D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

4、下列四个方程中，是一元一次方程的是（   ）

A.2x=3y B.7x+5=7(x－1) C.x2+3x－1=0 D.2x=4

5、已知，，，则代数式的值为（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、若a-b＞O，则下列变形正确的是

A. a+3＜b+3 B. a-3＜b-3 C. -3a＞-3b D. -＜-

7、下列5个说法中：①两个锐角之和一定是钝角；②直角小于锐角；③同位角相等，两直线平行；④内错角互补，两直线平行；⑤如果a<b，b<c，那么a<c；其中正确的个数为(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、若的结果中不含的项，则满足（ ）

A. B. C. D.

9、下面计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是　　

A．20

B．25

C．30

D．32

11、下列长度的三条线段能组成三角形的是（     ）

A．5cm，6cm，11cm

B．1cm，3cm，5cm

C．2cm，3cm，6cm

D．3cm，4cm，5cm

12、下列命题中是真命题的是(   )

A.-1的平方根是-1 B.5是25的一个平方根

C.(-4)的平方根是-4 D.64的立方根是4

13、已知关于的不等式组 的整数解共有3个，则a的取值范围___________．

14、如图，在中，是边上的中线，，，则 的周长为________． 

15、计算 =________.

16、如图，矩形ABCD中，A(﹣4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则D点坐标是_____．

17、商品的买入价为a，售价为b，则毛利率p=（a<b）． 把这个公式变形，得a= _________．

18、某书上有一道解方程的题：，□处在印刷时被油墨盖住了﹐查后面的答案知这个方程的解是，那么□处应该是数字________．

19、写出方程 x  y  1 的一个整数解为________．

20、如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则∠A与∠C的等量关系是________________（等式中含有α）

21、如图，四边形中，点到直线，的距离相等为， ，平分，长为n，且，四边形的面积为6．

（1）求线段的长；

（2）为延长线上一点，，交延长线于，探究、、的数量关系并说明理由；

（3）作平行交延长线于，平分，反向延长线交延长线于，若设，，试求的值．

22、解方程：

（1）

（2）

23、如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值．

24、实数a，b在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且|a|＝2，b是16的一个平方根，求式子|a＋b|－－的值．

25、化简计算：

（1） （2）

26、如图,△ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使得BE=AD，连结CD,AE.求证:AE=CD。