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随时随地学习
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1、已知函数
存在单调递减区间，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、将函数
的图像向右平移
个单位长度得到的图象与原图象重合，则
的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
3、已知
为椭圆
的左、右焦点，
为
的短轴端点，
的延长线交于点
，关于
轴的对称点为
，若
，则的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知平面向量
，
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、关于
的不等式组
则
的最大值是（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
6、函数
（
，且
）的图象不可能为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知关于的方程
有实根，则实数
满足
A．
B．
C．
D．
8、已知点
是抛物线
上任意一点，则点到抛物线
的准线和直线
的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．4
C．
D．5
9、已知数列
满足：
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．数列为递减数列
B．存在
，便得
C．存在，便得
D．存在，便得
10、在考察儿童出生月份X与学习成绩Y是否优秀的独立性检验中，得出如图的列联表：如果最后发现，这两个分类变量X和Y没有任何关系，则表中正数a的值最有可能是（ ）
| 上半年出生 | 下半年出生 | 合计 |
学习成绩优秀 | 200 | 800 | 1000 |
学习成绩非优秀 | 180 | a |
|
合计 | 380 |
|
|
A．200
B．720
C．100
D．690
11、已知点P是四边形ABCD所在平面内的一点，若
=(1+λ)
-λ
，其中λ∈R，则点P一定在 ( )
A．AB边所在的直线上
B．BC边所在的直线上
C．BD边所在的直线上
D．四边形ABCD的内部
12、
，
，
，
，
五名同学站成一排，若要求与相邻，则不同的站法有（ ）.
A.72 B.48 C.24 D.12
13、已知椭圆的方程为
，则此椭圆的焦距为（ ）
A.1 B.2 C.4 D.
14、若双曲线
的一个焦点为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，若
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线
的焦距是虚轴长的3倍，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知边长为2的等边三角形
，
是平面内一点，且满足
，则三角形
面积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设
是两条不同的直线， 
是两个不同的平面，且
，下列命题中正确的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若，则 D. 若
，则
19、已知斜率为
的直线
与双曲线
相交于
、
两点，且
的中点为
，则
的离心率为（ ）
A．2
B．
C．3
D．
20、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、集合
，集合
，则
________.
22、若直线
与直线
平行，则
与
之间的距离为______ ．
23、在极坐标系中，圆
被直线
所截得的弦长为____．
24、直三棱柱
的体积是
，
分别在
、
上，且
，
，则四棱锥
的体积是_______.
25、某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某一品牌的图书共4本，其中数学、英语、物理、化学各一本.现将这4本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁四个人，每人一本，并请这四个人在看自己得到的赠书之前进行预测，结果如下：甲说：乙或丙得到物理书； 乙说：甲或丙得到英语书； 丙说：数学书被甲得到； 丁说：甲得到物理书.最终结果显示：甲、乙、丙、丁四个人的预测均不正确，那么甲得到的书是_____
26、已知平面向量
、
、
满足
，
，则
的取值范围是______．
27、根据下列条件，求椭圆的标准方程：
（1）长轴长是短轴长的两倍，且过点
；
（2）x轴上的一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是
．
28、已知函数
．
（1）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围；
（2）若正实数
， 
满足
，当取（1）中最大值时，求
的最小值．
29、已知函数
．
（Ⅰ）过原点作曲线
的切线，求切线方程；
（Ⅱ）当
时，讨论曲线与曲线
公共点的个数．
30、一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006个圆中有实心圆的个数为_____.
31、已知函数f（x）=
（x∈R）．
（1）证明：当a＞3时，f（x）在R上是减函数；
（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．
32、已知{an}是各项均为正数的等比数列,且
.
(I)求数列{an}通项公式；
(II){bn}为各项非零的等差数列,其前n项和Sn,已知
,求数列
的前n项和
.
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