楚雄州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知某物体的温度θ(单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律是θ＝m·2t＋21－t(t≥0，m＞0)，若物体的温度总不低于2摄氏度，则实数m的取值范围是（       ）

A．，＋∞)

B．，＋∞)

C．，＋∞)

D．[1，＋∞)

2、设全集为R, 函数的定义域为M, 则为

A．[－1,1]

B．(－1,1)

C．

D．

3、点、为椭圆长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，记动点的轨迹为曲线，若曲线上两点、满足面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在大小为的二面角中，四边形ABFE，四边形CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是（       ）

A．

B．2

C．1

D．

5、已知，则（   ）

A．   B.   C. D.

6、在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c．若，当角A最大时，则（          ）

A．

B．

C．

D．

7、程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是（   ）

A. B. C. D.

8、定义：对于一个定义域为的函数，若存在两条距离为的直线和，使得时，恒有，则称在内有一个宽度为的通道。下列函数：

①；②；

③；④.

其中有一个宽度为2的通道的函数的序号为

A. ①②   B. ②③

C. ②④   D. ②③④

9、若，则的虚部为（       ）

A．1

B．

C．

D．

10、设，为单位向量，，，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、已知函数若数列满足，且是递减数列，则实数a的取值范围是 ( )

A．

B．

C．

D．

12、若不等式的解集是，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、多项选择题是新高考数学试卷中增加的新题型，四个选项A，B，C，D中至少有两个选项正确，并规定：如果选择了错误选项就不得分. 若某题的正确答案是ABC，某考生随机选了两项，则其能得分的概率为（          ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数在（0，+∞）上有3个不同的零点，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为( )

A. B. C. D.

16、已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

17、在长方体中，，为棱的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设变量满足约束条件，若满足条件的点表示的平面区域为一个三角形，则的取值范围是 （   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知双曲线的左、右焦点分别为，.若双曲线上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

20、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、方程的解集是______．

22、椭圆的左、右焦点为F1､F2，点P在椭圆上，若RtF1PF2，则点P到x轴的距离为_____.

23、已知向量，，，则___________.

24、已知为数列的前项和，数列是等差数列，若，，则___________.

25、在中，，则_______.

26、如图，正六边形的边长为，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则围成的阴影部分的面积为________．

27、已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量(，)，(，)，且．

（1）若，求A及的值；

（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

28、某中学高二（2）班甲、乙两名学生自进入高中以来,每次数学考试成绩情况如下：

甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107.

乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.

计算出学生甲、乙的25%分位数和50%分位数．

29、在锐角中，角的对边分别为若，.

（1）求角的大小和边长的值；

（2）求周长的取值范围.

30、现有一环保型企业，为了节约成本拟进行生产改造，现将某种产品产量与单位成本统计数据如下：

（Ⅰ）试确定回归方程；

（Ⅱ）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？

（Ⅲ）假定单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

（参考公式：.）

（参考数据  ）

31、如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面，为等边三角形，底面为梯形，，，.

(1)若为的中点，求证：平面；

(2)求点与平面的距离.

32、已知函数，.

（1）求的对称中心和最小正周期；

（2）若，求的值.