2024-2025学年（上）马鞍山九年级质量检测数学

1、如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（   ）

A.38° B.48° C.58° D.68°

2、一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数、的图象，设，，则方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解方程，下列配方结果正确的是（       ）

A.     B.     C.     D.

5、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝nx（m，n是常数，且mn＜0）图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）

A．线段的中点及两个端点

B．角的顶点及角的边上的两点

C．三角形的三个顶点

D．矩形的对角线交点及两个顶点

7、关于x的方程有两实根α.β，则α+β的取值范围是（ ）

A. α+β ≥ B. α+β ≤ C. α+β ≥1 D. α+β ≤1

8、如图，在中，，，，以点为圆心，以的长为半径作圆，则与的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相切或相离

9、已知点（x1，y1）和（x2，y2）都在函数y=﹣2x+4的图象上．则下列结论正确的是（　　）

A. 若y1＜y2，则x1＜x2 B. 若y1﹣y2=2，则x1﹣x2=﹣1

C. 可由直线y=2x向上平移4个单位得到 D. 与坐标系围成的三角形面积为8

10、下列判断错误的是（               ）

A．有两组邻边相等的四边形是菱形

B．有一角为直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

D．矩形的对角线互相平分且相等

11、小明和他的哥哥、姐姐共3人站成一排，小明与哥哥相邻的概率是_____．

12、二次函数(是常数)的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的根是___________.

13、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的高h为_____．

14、如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且点C是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBD=55°，则∠OED=__________度.

15、在平面直角坐标系中，点（－2，5）关于原点对称的点的坐标是___________．

16、若关于的方程有两个实数根分别为，，则__________，__________．

17、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C在AB的延长线上．

（1）求证：△CAD∽△CDB

（2）若∠C＝30°，AC＝9，求△DBC的面积

18、种植户王大伯的大棚种植了许多优质草莓．因受疫情影响，多地封村村路，无法正常销售，于是就进行了网上预订送货销售活动．在销售的30天中，第一天卖出20kg，为了扩大销售，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4kg．第x天的售价为y元/kg，y关于x的解析式为．第12天的售价为32元/kg，第26天的售价为25元/kg．已知种植销售草莓的成本是18元/kg，设第x天的销售量为p kg，利润为W元（利润＝销售收入－成本）．

(1)k＝______，b＝______；

(2)请写出p关于x的函数关系式： ______；

(3)求销售草莓第几天，当天销售利润最大？最大利润是多少元？

19、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．

（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；

（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．

20、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的延长线上一点，连接DE，且∠EDC＝30°，以DE为斜边作等腰Rt△DEF，直角边EF的延长线交BD于点M，连接AF．

（1）请直接写出∠ADF＝　 　度；

（2）求证：△DAF∽△DBE；

（3）请直接写出的值．

21、研究所在研究某种流感病毒发现，若一人携带此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患病（假设每轮每人传染的人数相同），求：

（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？

（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？

22、如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.

求证：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF2=FE·FB

23、某商家销售一批盲盒，每一个看上去无差别的盲盒内含有A，B，C，D四种玩具中的一种，抽到玩具B的有关统计量如表所示：

(1)估计从这批盲盒中任意抽取一个是玩具B的概率是 　 　；（结果保留小数点后两位）

(2)小明从分别装有A，B，C，D四种玩具的四个盲盒中随机抽取两个，请利用画树状图或列表的方法，求抽到的两个玩具恰为玩具A和玩具C的概率．

24、计算：

（1）﹣3＋； （2）2×÷.