2024-2025学年（上）泸州九年级质量检测数学

1、如图，将绕点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、用配方法解方程，配方结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P(2，5)，则下列各点在这个函数图象上的是（     ）

A．(﹣5，﹣2)

B．(5，﹣2)

C．(2，﹣5)

D．(﹣2，5)

4、若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是 (        )

A．x＝2

B．x＝3

C．x＝4

D．x＝5

5、方程的解是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

6、如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数为（  ）

A．18°   B．30°   C．36°   D．72°

7、某游客乘坐“金碧皇宫号游船”在长江和嘉陵江的交汇处A点，测得来福土最高楼顶点F的仰角为45°，此时他头项正上方146米的点B处有架航拍无人机测得来福士最高楼顶点F的仰角为31°，游船朝码头方向行驶120米到达码头C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到点D，再向前走160米到达来福士楼底E，则来福士最高楼EF的高度约为（　　）（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

A．301.3米

B．322.5米

C．350.2米

D．418.5米

8、某公司接到了一批汽车配件的订单，该工厂把订单任务平均分给了甲乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产，中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的订单任务量（件）与生产时间（天）之间的函数关系如图所示.下列结论错误的是（）

A．其中一个车间天完成生产任务；

B．两车间生产速度之差是件/天；

C．该工厂订单任务是件；

D．该工厂天完成订单任务.

9、如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则圆周角∠ACB是（    ）

A. 45º   B. 90º   C. 60º   D. 30º

10、有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双)放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是   ．

12、抛物线的对称轴为__________．

13、已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），AB＝4，那么AP＝____．

14、如图，，则__________．

15、已知，则＝_____．

16、已知，那么=__________．

17、某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．

（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？

（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价是多少元？

18、如图，已知等边，以边为直径的圆与边，分别交于点、，过点作于点．

（1）求证：是的切线；

（2）过点作于点，若等边的边长为8，求的长．

19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．

（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

（2）若仓库库存100件，那么每件衬衫应降价多少元？商场平均每天盈利最大．

20、如图，AC为圆O的直径，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求画图．

（1）在图1中，画出将△ABC的面积平分的一条弦；

（2）在图2中，AC//DE，画出将△DBE面积平分的一条弦．

21、如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E，AB＝AC．

(1)求证:DE⊥AC；

(2)延长CA交⊙O于点F，点G在上，．

①连接BG，求证:AF＝BG；

②经过BG的中点M和点D的直线交CF于点N，连接DF交AB于点H，若AH:BH＝3:8，AN＝7，试求出DE的长．

22、如图，在矩形中，，，动点E在边上以每秒的速度由点D向点A运动，设动点E运动的时间为，连接，过点E作交边于点G，延长至点F，使得，连接．

（1）当点E由点D运动到点A时，点G运动的路程为_____________；

（2）设的面积为，的面积为，求与t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

（3）当所在直线经过中点时，求t的值．

23、解下列方程：

(1)；

(2)．

24、已知关于的方程.

(1)判断该方程是否有实数根？

(2)设此方程的两实数根为，，且，求的值．