2024-2025学年（上）克拉玛依九年级质量检测数学

1、如图，直径为的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（     ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列叙述正确的是（　　）

A. “打开电视机，中央一套正在直播巴西世界杯足球赛．”是必然事件

B. 若甲乙两人六次跳远成绩的方差为S甲2=0.1，S乙2=0.3，则甲的成绩更稳定

C. 从一副扑克牌中随即抽取一张一定是红桃K

D. 任意一组数据的平均数一定等于它的众数

3、用配方法解一元二次方程x2+2x-5=0，此方程可变形为（ ）

A.（x-1）2=6 B.（x+1）2=6 C.（x+1）2=4 D.（x-1）2=1

4、已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：

以上结论正确的是（ ）

A．抛物线的开口向下

B．当时，随增大而增大

C．方程的根为或

D．当时，的取值范围

5、如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，下列条件：①∠ABD=∠ACB，②AB2=AD·AC，③∠ADB=∠ABC，④AB2=AD·DC.其中，单独能判定△ABD∽△ACB的个数是（ ）

A．4

B．1

C．3

D．2

6、某校欲招聘一名教师，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：

根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、下列实数中，最大的是（ ）

A．－1   B．－2   C． D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、下列说法：

①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的个数有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、抛物线与轴的一个交点是(一1，0)，那么抛物线与轴的另一个交点坐标是(            )

A．(0，0)

B．(3，0)

C．(-3，0)

D．（0，-3)

11、下列各式一定成立的是_____．

①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③﹣a2＝|﹣a2|；④a3＝|a3|．

12、若△ABC∽△A’B’C’，且，△ABC的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为__________cm.

13、如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于__________度.

14、如图，矩形纸片ABCD，AD＝4，以A为圆心画弧交于BC中点E，则图中围成阴影部分图形的面积为_________．（其中π取3，≈1.7）

15、在函数y＝中，自变量x的取值范围是 _____．

16、若与成正比例，与成反比例，则与成________．

17、如图，是直角三角形的外接圆，直径，过点作的切线，与延长线交于点，为的中点，连接，且与相交于点．

(1)求证：与相切；

(2)当时，在的圆上取点，使，求点到直线的距离．

18、如图为某学校体育看台侧面的示意图，看台AC的坡比i为，看台高度为m，从顶棚的D处看E处的仰角，距离为5m，E处到看台底端A处的水平距离为3m（结果精确到m，参考数据：）

(1)求的长．

(2)求的长．

19、如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为，，将绕点逆时针旋转度，得到，画出，并写出、两点的对应点、的坐标，

20、如图，的对角线，交于点，，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

21、综合与探究

如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(－3，0)、C(1，0)，与y轴交于点B(0，3)，连接AB．

（1）求抛物线解析式．

（2）若P为线段AB上一点，且，求点P的坐标．

（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试探究：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形? 若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，平行四边形中，平分，，延长与交于点P，连接．

(1)求证：；

(2)判断四边形的形状，并证明你的结论．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过Rt△ABC的三个顶点，其中∠ACB=90°，点A坐标为（－2，0），点C坐标为（0，4）.

（1）求该抛物线的解析式.

（2）如果将线段OB绕原点O逆时针旋转60°到0D位置，那么点B的对应点D是否会落在该抛物线的对称轴上？请说明理由.

24、已知点A(2,-3),P,Q(-5,b)都在反比例函数的图象上.

(1)求此反比例函数的解析式;

(2)求a+的值.