2024-2025学年（上）南充九年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH．则下列结论错误的是（       ）

A．

B．四边形EFGH是菱形

C．

D．

2、如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（  ）

A.   B.

C.   D.

3、已知点，，在同一个函数的图像上，则这个函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=86°，则∠BCD的度数是（　　）

A．86°

B．94°

C．107°

D．137°

5、下列方程是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，关于的二次函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数图像可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形纸片ABCD中,点E、F分别在AD、BC上，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B分别落在A1、B1处，且A1B1与ED交于点H，若，则=（   ）

A.110° B.115° C.120° D.130°

9、用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（  ）

A. B. C. D.

10、下列事件是必然事件的是（       ）

A．抛一枚硬币，反面朝上

B．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯

C．内错角相等，两直线平行

D．打开电视，正在播放3月15日消费者权益日晚会

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心、大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点D和点E，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC=3，CG=2，则CF的长为______．

12、已知点都在反比例函数 的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.

13、在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，则S△ABC＝_____（结果保留根号）

14、如果函数是二次函数，那么k的值一定是________．

15、小明随意抛掷一枚点数从1—6，质地均匀的正方体骰子，前面8次中有5次3点朝上．则掷第9次时，3点朝上的概率为______．

16、已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是_________

17、（1）计算

（2）解方程：2x2﹣4x﹣30＝0

18、抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），点是该抛物线的顶点，连接，．求的面积．

19、已知关于的方程

（1）求证：无论为何值，方程总有实数根.

（2）设，是方程的两个根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由.

20、如图，在中，，，cm．半圆O的半径cm，半圆O以1cm/s的速度向右运动，在运动过程中，点始终在直线上．设运动时间为s，当时，半圆O在的左侧，cm．

(1)当______s时，半圆O与所在直线第一次相切；

(2)当s时，求半圆O与重合部分的面积；

(3)请你直接写出当t为何值时，直线与圆O相切．

21、五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了名学生的竞赛成绩百分制，进行整理、描述和分析如下：成绩得分用表示为整数，共分成四组：

A.；；；．

七年级名学生的成绩是：，，，，，，，，，．

八年级名学生的成绩在组中的数据是：，，．

抽取的七、八年级学生成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次比赛中______年级成绩更平衡，更稳定．

(2)直接写出图表中，，的值：____________，_____．

(3)该校八年级共人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

22、在与中，，且，，，，四点共线，为中点，连接与．

图1                                          图2                                           图3

(1)如图1，若点与点重合，点与点重合，且，，求的长；

(2)如图2，若点与点重合，且，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，若，为上一点，连接．将沿翻折到，与交于点，连接，当最大时，直接写出的值．

23、在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象经过、、三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的对称轴，并写出y随x的增大而减小时，自变量x的取值范围．

24、如图，已知二次函数图象与x轴交于，两点，与y轴交于点，顶点为D，对称轴交x轴于点E．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)点Q在线段OB上（不与点O、B重合），过点Q作QM⊥x轴交抛物线于点M，交线段BC于点N，求线段MN的最大值，及此时点M的坐标．