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随时随地学习
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1、在半径为12的
中，
的圆心角所对的弧长等于
A.
B.
C.
D.
2、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，CE＝2AE，则下列结论中不成立的是（ ）
A. △ABC∽△ADE B. DE∥BC
C. DE：BC＝1：2 D. S△ABC＝9S△ADE
3、下列关于函数
的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．乘坐公共汽车恰好有座位
B．小明期末考试会考满分
C．西安明天会下雪
D．三角形的内角和是
5、如图，在
中，
，则
的度数为（ ）．
A．30°
B．40°
C．50°
D．80°
6、如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面五个结论：①.DE＝1②.△CDE∽△CAB ③△CDE 的面积与四边形ABED的面积之比为1：3 ④梯形ABED的中位线长为
⑤. DG：GB＝1：2 ，其中正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7、若
，则下列比例式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，电线杆的高度为CD＝m，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），若∠CBA＝α，则拉线AC的长度可以表示为（ ）
A．
B．
C．mcosα
D．
9、从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出
升消毒液后，用水加满，第二次倒出升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为40%，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
为一元二次方程
的一个根，则
的值是（ ）
A.2016 B.2017
C.2018 D.2019
11、若直角三角形的两条直角边长分别是3和4，则它的内切圆半径为_______．
12、小丽生日那天要照全家福，她和爸爸、妈妈随意排成一排，则小丽站在中间的概率是________．
13、方程
的根为________．
14、若二次函数
与轴的一个交点坐标为
，则关于的方程
的实数根是______．
15、在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
交于
两点，若点的纵坐标分别为
，则
的值为______．
16、抛物线
的对称轴是直线______.
17、如图所示，课外活动中，小明在离旗杆
的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为
，已知测角仪器的高
米，求旗杆的高．（精确到0.1米，供选用的数据：
，
，
）
18、解方程：
.
19、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4mx+4m2-9＝0的两实数根．
(1)若这个方程有一个根为-1，求m的值；
(2)若这个方程的一个根大于-1，另一个根小于-1，求m的取值范围；
(3)已知Rt△ABC的一边长为7，x1，x2恰好是此三角形的另外两边的边长，求m的值．
20、如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长
米、宽
米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为
平方米，则小道的宽为多少米？
21、小明和小亮玩一种游戏：三张大小，地都相同的卡片上分别标有数字
，
，
，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽出卡片的数字之和出现的所有可能情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
22、一座古老的石拱桥的侧面形状可以用如图抛物线刻画，OB为水平面，距O点水平距离1米的AC处立着一个水泥柱加固桥梁，拱桥在距O点水平距离3米处达到最大高度9米．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）一只蜻蜓落在水泥柱左侧的拱桥内壁P处，且它飞到C点和A点的距离相同，求这只蜻蜓到水泥柱的水平距离．
23、解下列一元二次方程
(1)x2﹣4x﹣5＝0
(2)(3x﹣1)2＝2(3x﹣1)，
24、某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，有如下探讨：
甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形．如圆内接矩形不一定是正方形．
乙同学：我知道边数为3时，它是正三角形；我想，边数为5时，它可能也是正五边形…
丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形．如图2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，这样构造的六边形ADBECF不是正六边形．
（1）如图1，若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等，则∠ABC= °，并简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由；
（2）如图2，请证明丙同学构造的六边形各内角相等；
（3）根据以上探索过程，就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n（n≥3，n为整数）”的关系，提出你的猜想（不需证明）．
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