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随时随地学习
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1、一元二次方程
的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，将
绕点C顺时针旋转
，点B的对应点为点E，当点E恰好落在边
上时，连接
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若点
，
，在同一个函数的图象上，当
时，
，则该函数的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝
BC；（4）S△AOE＝
S矩形ABCD
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、网球单打比赛场地宽度为8米，长度在球网的两侧各为12米，球网高度为0.9米（如图AB的高度）.中网比赛中，某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球，设计打出直线穿越球，使球落在对方底线上C处，用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中，为保证战术成功，该运动员击球点高度至少为（ ）
A. 1.65米 B. 1.75米 C. 1.85米 D. 1.95米
10、
，
是
的两条切线，
，
为切点，直线
交于
，
两点，交
于点
，
为的直径，下列结论中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图，菱形
的顶点在
轴正半轴上，顶点的坐标为
，以原点
为位似中心、在点的异侧将菱形缩小，使得到的菱形
与原菱形的相似比为
，则点的对应点
的坐标为________.
12、在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点
，P是y轴上一点，若使∠OAP=90°的m的值有且只有一个，则点P的坐标为__________．
13、已知点
和点
关于原点对称，则
等于______．
14、如图，一根竖直的木杆在离地面3
处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成角，则木杆折断之前高度约为___．
15、抛物线
的对称轴是__________，顶点坐标是__________．
16、如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠ABD等于_____．
17、如图1，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接BE点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
（1）图1中，观察猜想线段M、NP的数量关系是 ，∠MNP的大小为 ；
（2）把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MMP的形状，并说明理由；
（3）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝1，AB＝3，请求出△MNP面积的最大值．
18、在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
19、如图，已知是等边三角形，以
为直径作
，交
边于点D，交边于点F，作
于点E．
(1)求证：
是的切线；
(2)若的边长为2，求
的长度．
20、如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm．
21、如图，为⊙O的直径，点
在⊙O 外，
的平分线与⊙O交于点
，
．
（1）
与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；
（2）若
，
，求CD的长．
22、太平商场销售一批名牌
恤，平均每天可售出
件，每件盈利
元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采用适当的降价措施，经调查，如果每件恤每降价
元，商场平均每天多售出
件，
①若商场平均每天要盈利
元，则每件恤应降价多少元？
②每件恤降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最大盈利多少元？请说明你的理由．
23、已知：如图，中，
，
，
，
于D．
(1)求的长；
(2)如果点E是边的中点，求
大小．
24、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG =BD，连接BG、DF．若AF=8，CF=6，求四边形BDFG的周长.
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