2024-2025学年（上）资阳九年级质量检测数学

1、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）

A．2和3

B．3和4

C．4和5

D．5和6

2、如图，已知AD是△ABC的高，把三角形纸片ABC折叠，使A点落在D处，折痕为EF，则下列结论中错误的是（　　）

A．EF⊥AD

B．EF＝BC

C．DF＝AC

D．DF＝AB

3、某数学兴趣小组利用阳光下的影子测量建筑物的高度，已知小明的身高1.5m，测量其影子为1.2m，建筑物的影长为14m，则建筑物的高是（ ）m．

A.16.5 B.17 C.17.5 D.18

4、形如的方程，下列说法错误的是（   ）

A.时，原方程有两个不相等的实数根

B.时，原方程有两个相等的实数根

C.时，原方程无实数根

D.原方程的根为

5、下列数中，最小的数是（　　）

A．0

B．﹣2

C．0.0001

D．

6、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣2   B. x＞4   C. ﹣2＜x＜4   D. x＞0

7、下列说法错误的是（       ）

A．位似图形一定是相似图形

B．顶角相等的两个等腰三角形不一定相似

C．两个相似三角形的周长比是，则其面积的比是

D．中，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形与的面积之比是

8、如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点P(﹣3，2)，则关于x的方程kx+b＝2的解是（       ）

A．x＝1

B．x＝2

C．x＝﹣3

D．无法确定

9、下列函数中是反比例函数的是（   ）

A.y＝3x B. C. D.（a为常数且a≠0）

10、是方程的两个实根，若恰成立，则的值为（    ）

A．

B．或

C．

D．或1

11、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是______度．

12、已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“相反点”，例如：直线上存在“相反点”．若二次函数的图象上存在唯一“相反点”，则______．

13、如图，△ABC≌△ABD，∠C=30°，∠ABC=85°，则∠BAD的度数为______．

14、在二次函数y＝x2+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：若点A（﹣1，m），B（6，n），则m_____n．（选填“＞”、“＜”或“＝”）

15、若，则_________ .

16、如图，将直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，1)，(7，1)，将三角板ABC沿x轴正方向平移，点B的对应点B'刚好落在反比例函数y=(x＞0)的图象上，则点C平移的距离CC'=_______．

17、在矩形中，点、、、分别是边、、、的中点，顺次连接所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）设的中点四边形是，的中点四边形是…．的中点四边形是，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？　　（填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性　　；

（3）进一步：如果我们规定：矩形，菱形，并将矩形的中点四边形用表示；菱形的中点四边形用表示，由题（1）知，，那么　　．

18、尺规作图：保留作图痕迹，不写作法

如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C.用尺规作图找出△ABC外接圆的圆心O.

19、如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；

（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；

（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．

20、计算：

（1）

（2）

21、计算：；

22、如图，已知线段AB＝2，MN⊥AB于点M，且AM＝BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

(1)当时，求∠B和的度数；

(2)求证：；

(3)在点P的运动过程中，当时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值．

23、一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩余的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率．

24、疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：

(1)表中，______，______，______；

(2)若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有______人；

(3)为更好地响应号召，某中学从最初接种的4名教师（其中七年级1名，八年级1名，九年级2名）中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．