2024-2025学年（上）绵阳九年级质量检测数学

1、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（   ）

A. 100×80﹣100x﹣80x=7644 B. （80﹣x）+x2=7644

C. （80﹣x）(100-x)=7644 D. 100x+80x=356

2、下列属于必然事件的是（     ）

A．水滴石穿

B．水中捞月

C．守株待兔

D．大海捞针

3、下列运算中，正确的是（　　）

A．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3

B．（﹣a3）2＝﹣a6

C．（xy2）2＝xy4

D．a2•a3＝a6

4、已知的半径为，点在内，则可能等于（   ）

A. B. C. D.

5、有理数﹣2022的绝对值为（　　）

A．﹣2022

B．

C．2022

D．﹣

6、已知y＝0是关于y的一元二次方程（m+1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．±1

7、关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（ ）

A.m=2，n=3 B.m=2，n=-3 C.m=2，n=2 D.m=2，n=-2

8、2tan30°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

9、不透明的黑袋子里放有个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在附近，则袋子里放了（       ）个白球．

A．

B．

C．

D．

10、下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线交y轴于点M，点M关于其对称轴的对称点N的坐标为___________．

12、抛物线的顶点坐标为________．

13、如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，，则的长为______．

14、一元二次方程2x(x－3)＝5(x＋2)－7化成一般形式是______________．

15、在Rt△ABC中，，，，则的值等于__．

16、在平面直角坐标系中，点P（—10，a）与点Q（b，b+1）关于原点对称，则a+b=__________

17、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．（1）求∠BAC的度数；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求图中阴影部分的面积（保留π）．

18、如图，在中，，，．点从点出发沿以每秒个单位的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；同时点从点出发沿以相同的速度向点匀速运动，当点到达点时两点同时停止运动．伴随着、的运动，保持垂直平分线段，且交于点，交折线于点．设点的运动的时间是秒．

（1）求的长．

（2）用含的代数式表示线段的长．

（3）在点从点向点运动的过程中，当四边形为矩形时，求的面积．

（4）当经过点时，请直接写出的值．

19、某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？

（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

20、已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根x1，x2，

(1)求实数m的取值范围．

(2)若x1-x2=4，求实数m的值．

21、计算．

(1)．

(2)．

(3)．

22、已知，抛物线的顶点为P（3，—2），且在x轴上截得的线段AB=4．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若点Q在抛物线上，且ΔQAB的面积为12，求Q点的坐标．

23、已知二次函数的图象经过点和点．

（1）点的坐标可以是下列选项中的________（只填序号）；

①；②；③；④

（2）若点坐标为，求二次函数的解析式．

24、如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）．

（1）则反比例函数的表达式为______；

（2）在（1）的前提下，若矩形OBDC与反比例函数y=的图象的另一个交点为M（m，n），其中0＜m＜3，连接OM，当四边形OADM的面积为6时，求出M的坐标．