2024-2025学年（上）广安九年级质量检测数学

1、下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．x2+x+1=0   B．x2+2x+1=0  

C．x2－2x－1=0 D．x2－x－2=0

2、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次， 当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，从直径为4的圆形纸片中，剪掉一个圆心角为的扇形ABC，点A，B，C在圆周上，则剩下部分（图中阴影部分）的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、2021年2月24日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道．此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59000公里的椭圆形轨道．将59000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在“石头、剪子、布”的游戏中，当你出“剪刀”时，对手与你打平的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、对于等边三角形，下列说法正确的为（ ）

A．既是中心对称图形，又是轴对称图形

B．是轴对称图形，但不是中心对称图形

C．是中心对称图形，但不是轴对称图形

D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形

8、如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y=，则该同学此次投掷实心球的成绩是（       ）

A．2m

B．6m

C．8m

D．10m

9、平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣3ax+c（a≠0）与直线y＝2x+1上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），如果n＝x1+x2+x3，那么m和n的关系是（　　）

A．m＝2n﹣3

B．m＝n2﹣3

C．m＝2n﹣5

D．m＝n2﹣5

10、如果有两个相等的实数根，那么的两根和是（   ）

A.－2 B.1 C.－1 D.2

11、关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是________．

12、在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，推算m的值大约是 ___．

13、已知函数y1＝﹣（m+1）x2+nx+2与y2＝mx+2的图象都经过A（4，﹣4）．若y2≤y1，则x的取值范围为_____．

14、如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点A（-2，4），B（8，2），则能使成立的自变量的取值范围为 ________________ ．

15、如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为   ．

16、如图，飞镖可以随机投在等腰直角三角形木板上，则飞镖落在阴影部分（正方形的顶点均在等腰直角三角形的边上）的概率是______．

17、不画图像，直接写出函数y＝2x2－4x＋1的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标及函数的最大值或最小值．

18、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点，．

(1)将绕点顺时针旋转90°后得到，请在图中作出，并直接写出点的坐标；

(2)求在旋转过程中，线段扫过的图形的面积．（结果保留）

19、计算：．

20、如图，中，，，，点从点出发向点以的速度移动，点从点出发向点以的速度移动，当其中一点首先到达终点时运动停止，若、分别同时从，出发，几秒后四边形是面积的？

21、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：

①应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？

②店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为多少元？

22、解下列一元二次方程

（1）x2+6x﹣1＝0

（2）x2+2＝2x

23、已知抛物线y＝ax2＋b x＋c经过A（0，2），B（4，0），C（5，-3）三点，当x≥0时，其图象如图所示．

（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出抛物线y＝ax2＋b x＋c当x＜0时的图象．

24、某地盛产樱桃，一年一度的樱桃节期间，很多果园推出了免费品尝和优惠采摘活动，其中甲、乙两家果园的樱桃品质相同，销售价格也相同，但推出了不同的采摘方案：

小明和爸爸、妈妈在樱桃节期间也来采摘樱桃，若设他们的樱桃采摘量为（千克）（出园时将自己采摘的樱桃全部购买），在甲采摘园所需总费用为（元）在乙采摘园所需总费用为（元），图中的折线表示与之间的函数关系.

（1）①甲、乙两果园的樱桃单价为_____________元千克；

②直接写出的函数表达式：_________________，并在图中补画出的函数图象；

（2）求出与之间的函数关系式；

（3）若小明一家当天所采摘的樱桃不少于千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由.