2024-2025学年（上）广元九年级质量检测数学

1、设a，b是方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2022

B．-2022

C．2020

D．-2020

2、方程的根的情况是（   ）

A.有两个不等实根 B.有两个相等实根

C.无实根 D.以上三种情况都有可能

3、在一个不透明的口袋里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、用配方法解方程，下列配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线 的对称轴是（　　）

A. x=﹣2   B. x=2   C. x=﹣4   D. x=4

6、2020年12月11日“双苏州购物节”火爆启动，截止12月12日苏州地区线上消费支付实时金额达到了元人民币，用科学记数法表示 （精确到）为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是 （ ）

A.   B.   C.   D.

8、目前我国绿色贷款、绿色债券等卢瑟金融市场发展处于国际领先水平．数据显示，截至年2月，全国碳市场碳排放配置额累计成交量亿吨，累计成交额达到亿元．数亿用科学记数法表示为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是（   ）

A. （1，﹣1）                            B. （1，1）                            C. （﹣2，4）                            D. （3，9）

10、如图，在平面直角坐标系中，AB是⊙M的直径，若，，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，若，则∠C的度数是_____．

12、如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为_____．

13、△ABC的一边长为5，另两边长分别是二次函数y=x2-6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为_____________ ．

14、在平面直角坐标系中点A（2，1）关于原点对称点的坐标是 ___．

15、若二次函数y=x2+2x+c的最小值是7，则它的图象与y轴的交点坐标是   ．

16、已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边分别为3，m，n，△DEF的三边分别为5，p，q．若△ABC的三边均为整数，则m+n+p+q的最大值为________．

17、计算：

(1)；

(2)；

(3)解方程：

18、已知抛物线图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

(1)并画出图象；

(2)求此抛物线的解析式；

(3)结合图象，直接写出方程的根．

(4)结合图象，直接写出当时y的取值范围．

19、课堂上，同学们在讨论解答数学课本50页综合运用的第9题“如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，已知∠A=∠B，求证AD=BC．”时，提出了两种解答思路：

思路1：过一个顶点作另一条腰的平行线，将梯形转化为等腰三角形和平行四边形；

思路2：过同一底上的两个顶点作另一底的垂线段，将梯形转化为直角三角形和矩形；请结合以上思路，选用一种方法证明上题．

20、如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，连接DB，BE，EF，FD．

求证：四边形DBEF是矩形．

21、阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．

例：解方程

解：(1)当即时．，

原方程化为，即，解得．

∵，故舍去，是原方程的解．

(2)当即时．，

原方程化为，即，解得．

∵，故舍去，是原方程的解．

综上所述，原方程的解为．

解方程：

22、有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽是米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形场地建成草坪．

（1）已知，并且四块草坪的面积和为312平方米，请求出每条道路的宽为多少米?

（2）已知a：b=2：1，并且四块草坪的面积和为312平方米，请求出原来矩形场地的长和宽各为多少米?

23、解下列一元二次方程：

（1）x2+x＝0；

（2）x2﹣4x﹣7＝0．

24、计算：

（1）tan60°-+(3.14-π)0;

（2）解方程：．