2024-2025学年（上）甘孜州九年级质量检测数学

1、对于每一象限内的双曲线，都随的增大而减小，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（  ）

A．π B．2π C．3π D．5π

3、电影《志愿军：雄兵出击》于国庆档上映，首周累计票房约3.5亿元，第三周累计票房约6.8亿元．若每周累计票房的增长率相同，设增长率为x，根据题意可列方程为（　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（  ）

A．2， B．2 ，π C．，  D．2，

5、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点在格点上，将AB绕点P旋转一定的角度，得到线段A′B′，则点P的坐标为（　　）

A.（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（﹣1，﹣2） D.（1，2）

6、如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为（       ）

A．6

B．9

C．10

D．12

7、将一元二次方程x2+4x+3=0配方后可得到方程（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于x的方程两个根互为相反数，则m的值为（   ）

A.±2 B.-2 C.2 D.4

9、已知点A的坐标为(﹣1，2)，则点A关于原点的对称点的坐标为（　　）

A．(1，2)

B．(1，﹣2)

C．(2，﹣1)

D．(﹣1，﹣2)

10、关于x的方程2x2﹣a=0的一个解是2，则a的值是（  ）

A．4   B．8   C．﹣4或8   D．4或﹣8

11、过⊙O内点M的最长弦长为20cm，最短弦长为16cm，那么OM的长为_____cm．

12、方程x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为_______________．

13、计算：2sin30°－ cos 45°=________．

14、下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有_____．（填序号）

①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）

15、如图，在矩形中，，以点为圆心，以长为半径画弧交于点，，则图中阴影部分的面积为________．

16、如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为   ．

17、某商店经销一种销售成本为30元/kg的水产品，据市场若按50元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品，请解答以下问题：

（1）设售价为x元/kg，月销售量ykg，请问售价涨了 　 　元，月销售量y（kg）与售价x（元/kg）之间的函数解析式为 　 　．

（2）当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

（3）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润不少于4000元，销售单价可定在什么范围？

18、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点，判断四边形MENF是什么特殊平行四边形，并证明你的结论．

19、解方程：

(1)2x2－5x－3＝0；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2＋3x＋2＝0

20、一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）m的值是　 ．

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为；

(2)画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的；

(3)判断和是位似图形吗?若是，请在图中标出位似中心点，并写出点的坐标．

22、用恰当的方法解下列一元二次方程

（1）  

（2）

（3）  

（4）

23、如图，在直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于、两点，、的长是关于的一元二次方程的两个实数根，且，以为一边作如图所示的正方形，交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）在轴上是否存在一点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求点坐标；否则，说明理由；

（3）设是平面内一动点，在轴上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；否则，请说明理由．

24、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元之间，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．

(1)若y（个）表示这种台灯平均每月的销量，x（元）表示这种台灯的售价，求y与x的函数关系式；

(2)为了实现平均每月12000元的销售利润，求这种台灯的售价应定为多少元．